Ryuki Kozawa bắt đầu chơi bóng đá từ năm 3 tuổi. Khi học lớp 4, anh gia nhập câu lạc bộ địa phương Nagoya FC, nơi anh đã trải qua thời gian học tại Trường Tiểu học Ueno thành phố Nagoya và Trường Trung học cơ sở Shinpo thành phố Nagoya.
Năm 2003, anh vào học tại Trường Trung học Aomori Yamada. Ngay từ năm học đầu tiên, anh đã khoác áo số 10 và trở thành tiền đạo chủ lực của đội. Đến năm thứ ba, anh đảm nhận vai trò đội trưởng và cùng với tiền đạo Shun Ito (đồng đội cùng khóa) giành chức vô địch Inter-High School Championship. Tại Giải vô địch bóng đá trung học toàn quốc lần thứ 84, anh cùng với Reo Matsumoto nhận giải thưởng Cầu thủ xuất sắc nhất.
Kozawa cũng có kinh nghiệm thi đấu cho các đội tuyển trẻ quốc gia Nhật Bản:
U-16 Nhật Bản (2003-2004): Tham dự Giải quốc tế trẻ Montaigu, Milk Cup, Giải bóng đá trẻ quốc tế Toyota, Giải bóng đá trẻ quốc tế Hokkaido, và Giải vô địch bóng đá U-17 châu Á 2004. Tại Giải quốc tế trẻ Montaigu, anh đã lập hat-trick trong trận chung kết gặp Ý, giúp Nhật Bản vô địch và bản thân anh giành danh hiệu Vua phá lưới.
U-17 Nhật Bản (2005): Tham dự Giải bóng đá trẻ quốc tế Sanix Cup.
Đại diện U-17 Tohoku (2005): Tham dự Giải bóng đá trẻ quốc tế Sendai Cup lần thứ 3.
U-18 Nhật Bản (2005).
U-19 Nhật Bản (2006): Tham dự Giải bóng đá trẻ quốc tế SBS Cup lần thứ 30.
U-20 Nhật Bản (2007): Tham gia chuyến tập huấn tại Bồ Đào Nha và giải đấu Campos Verdes U-20. Tuy nhiên, anh đã bỏ lỡ Giải vô địch bóng đá U-20 thế giới 2007 do chấn thương háng.
Sự nghiệp của Kozawa tại Nhật Bản bắt đầu từ năm 2006, chủ yếu thi đấu tại các giải đấu chuyên nghiệp và bán chuyên.
FC Tokyo (2006-2007): Kozawa ký hợp đồng chuyên nghiệp với FC Tokyo vào năm 2006. Trận ra mắt của anh diễn ra vào ngày 22 tháng 4 cùng năm, trong trận đấu với Gamba Osaka. Anh có lần đầu tiên đá chính trong trận đấu Yamazaki Nabisco Cup gặp Urawa Red Diamonds, được bố trí ở vị trí tiền vệ và thể hiện sự năng động với khối lượng di chuyển lớn, giúp khu vực giữa sân trở nên sôi động. Năm 2007, anh bắt đầu gặp phải chứng đau háng, và mặc dù vẫn cố gắng tập luyện, tình trạng này đã trở nên nghiêm trọng hơn, dẫn đến việc anh được chẩn đoán mắc hội chứng đau háng và phải nghỉ thi đấu. Chấn thương này cũng khiến anh không thể tham dự Giải vô địch bóng đá U-20 thế giới.
Gainare Tottori (2008-2010): Năm 2008, Kozawa được cho Gainare Tottori mượn để tích lũy kinh nghiệm thi đấu. Anh đã ghi được 11 bàn thắng, trở thành cầu thủ ghi bàn nhiều nhất cho đội bóng trong mùa giải đó. Tuy nhiên, FC Tokyo đã thông báo không gia hạn hợp đồng với anh. Kozawa sau đó tham gia buổi thử việc chung của J.League. Từ năm 2009, anh chính thức chuyển đến Gainare Tottori. Dù vậy, số lần ra sân của anh dần giảm đi, và sau khi mùa giải 2010 kết thúc, hợp đồng của anh cũng không được gia hạn.
Blaublitz Akita (2011): Năm 2011, Kozawa chuyển đến Blaublitz Akita. Tại đây, anh được thử sức ở vị trí tiền đạo cánh trong sơ đồ 3 tiền đạo. Mặc dù câu lạc bộ đề nghị gia hạn hợp đồng, anh đã từ chối và rời đội vào cuối năm đó.
Toyota Shokki (2017): Từ tháng 7 đến tháng 12 năm 2017, Kozawa thi đấu cho Toyota Shokki.
Sau khi rời Nhật Bản, Ryuki Kozawa đã có những trải nghiệm thi đấu tại các giải đấu ở Thái Lan, Ấn Độ và Philippines.
Pattaya United (Thái Lan, 3/2012 - 7/2012): Tháng 3 năm 2012, Kozawa gia nhập Pattaya United ở Giải bóng đá Ngoại hạng Thái Lan. Tuy nhiên, vào tháng 6 cùng năm, anh bị gãy xương bàn chân. Sau đó, do các quy định về suất cầu thủ ngoại, Pattaya United đã đề nghị chấm dứt hợp đồng với anh.
Mumbai FC (Ấn Độ, 1/2016 - 6/2016): Anh thi đấu cho Mumbai FC tại I-League.
Lampang FC (Thái Lan, 6/2016 - 4/2017): Kozawa tiếp tục sự nghiệp tại Thái Lan với Lampang FC.
JPV Marikina FC (Philippines, 2018): Anh thi đấu cho JPV Marikina FC tại Philippines.
Ryuki Kozawa cũng đã có thời gian thi đấu tại Châu Âu, đặc biệt là ở Latvia và Ba Lan.
FB Gulbene (Latvia, 9/2012 - 11/2012): Tháng 9 năm 2012, Kozawa chuyển đến FB Gulbene thi đấu tại Virslīga.
Gwardia Koszalin (Ba Lan, 3/2013 - 6/2015): Tháng 3 năm 2013, anh chuyển đến Gwardia Koszalin tại Giải hạng Ba Ba Lan. Tại đây, anh tiếp tục ra sân với vai trò tiền đạo cánh phải. Vào tháng 5 năm 2014, trong trận đấu vòng 28 gặp Chemik Police, anh đã lập một hat-trick.
Vào ngày 5 tháng 3 năm 2022, Ryuki Kozawa chính thức tuyên bố giải nghệ khỏi sự nghiệp cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp thông qua tài khoản Twitter cá nhân của mình.
