Karl Schwarzschild

1.1. Thời thơ ấu và Bối cảnh

Schwarzschild đã theo học một trường tiểu học Do Thái cho đến năm 11 tuổi, sau đó chuyển đến Lessing-Gymnasium, Frankfurt. Ông nhận được một nền giáo dục toàn diện, bao gồm các môn như Tiếng Latinh, Tiếng Hy Lạp cổ đại, Âm nhạc và Nghệ thuật. Tuy nhiên, ông sớm bộc lộ niềm đam mê đặc biệt với Thiên văn học. Ông được coi là một thần đồng, khi đã có hai bài báo về quỹ đạo nhị phân (Cơ học thiên thể) được xuất bản trước tuổi 16.

1.2. Học vấn

Sau khi tốt nghiệp trung học vào năm 1890, Schwarzschild theo học Đại học Strasbourg để nghiên cứu thiên văn học. Sau hai năm, ông chuyển đến Đại học Ludwig Maximilian München và hoàn thành bằng tiến sĩ vào năm 1896 với một công trình nghiên cứu về các lý thuyết của Henri Poincaré. Người hướng dẫn tiến sĩ của ông là Hugo von Seeliger.

1.3. Phát triển sự nghiệp

Từ năm 1897, ông làm trợ lý tại Đài thiên văn Kuffner ở Viên. Tại đây, công trình của ông tập trung vào quang trắc các cụm sao và đặt nền móng cho một công thức liên kết cường độ ánh sáng sao, thời gian phơi sáng và độ tương phản thu được trên tấm ảnh chụp. Một phần không thể thiếu của lý thuyết đó là Số mũ Schwarzschild trong Nhiếp ảnh thiên văn. Năm 1899, ông trở lại München để hoàn thành Habilitation của mình.

Từ năm 1901 đến 1909, ông là giáo sư tại Đài thiên văn Göttingen danh tiếng thuộc Đại học Göttingen, nơi ông có cơ hội làm việc với một số nhân vật quan trọng, bao gồm David Hilbert và Hermann Minkowski. Schwarzschild trở thành giám đốc của đài thiên văn này. Cuối năm 1909, ông chuyển đến Potsdam, nơi ông đảm nhiệm vị trí giám đốc Đài thiên văn Vật lý thiên văn Potsdam. Đây được coi là vị trí danh giá nhất dành cho một nhà thiên văn học ở Đức vào thời điểm đó. Từ năm 1912, Schwarzschild là thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Phổ.

1.4. Đời sống cá nhân

Năm 1909, ông kết hôn với Else Rosenbach, chắt gái của Friedrich Wöhler và con gái của một giáo sư phẫu thuật tại Göttingen. Ông và vợ có ba người con:

• Agathe Thornton (1910-2006) di cư sang Vương quốc Anh năm 1933. Năm 1946, bà chuyển đến New Zealand, nơi bà trở thành giáo sư Văn học cổ điển tại Đại học Otago ở Dunedin.
• Martin Schwarzschild (1912-1997) trở thành giáo sư thiên văn học tại Đại học Princeton ở Hoa Kỳ.
• Alfred Schwarzschild (1914-1944) ở lại Đức Quốc Xã và bị sát hại trong Holocaust.

1.5. Nghĩa vụ quân sự và bệnh tật

Khi Chiến tranh thế giới thứ nhất bùng nổ vào năm 1914, Schwarzschild đã tình nguyện nhập ngũ vào Quân đội Đế quốc Đức mặc dù đã hơn 40 tuổi. Ông phục vụ cả ở mặt trận phía Tây và phía Đông, đặc biệt hỗ trợ các tính toán đạn đạo và thăng cấp lên Trung úy Pháo binh.

Trong khi phục vụ ở mặt trận Nga vào năm 1915, ông bắt đầu mắc bệnh Pemphigus, một bệnh da tự miễn hiếm gặp và gây đau đớn. Mặc dù vậy, ông vẫn cố gắng viết ba bài báo xuất sắc, hai bài về Thuyết tương đối và một bài về Cơ học lượng tử. Các bài báo của ông về thuyết tương đối đã đưa ra những nghiệm chính xác đầu tiên cho Phương trình trường Einstein, và một sửa đổi nhỏ của những kết quả này đã cho ra nghiệm nổi tiếng mang tên ông - Metric Schwarzschild.

Vào tháng 3 năm 1916, Schwarzschild rời quân ngũ do bệnh tình và trở về Göttingen. Hai tháng sau, vào ngày 11 tháng 5 năm 1916, cuộc chiến đấu với bệnh pemphigus có thể đã dẫn đến cái chết của ông ở tuổi 42. Ông yên nghỉ trong mộ gia đình tại Stadtfriedhof (Göttingen) ở Göttingen.

2.1. Các lĩnh vực nghiên cứu rộng lớn

Ngoài những đóng góp quan trọng trong thuyết tương đối, Karl Schwarzschild còn có những nghiên cứu đa dạng trong nhiều lĩnh vực khác của vật lý và thiên văn học. Ông đã thực hiện các phép đo về Sao biến quang bằng cách sử dụng nhiếp ảnh và cải thiện các hệ thống quang học thông qua việc điều tra nhiễu loạn các Quang sai hình học. Ông cũng tập trung vào việc tính toán quỹ đạo hành tinh từ khi còn trẻ, phát triển lý thuyết hình thành vạch hấp thụ của các ngôi sao và lý thuyết phân bố vận tốc hình elip của các quần thể sao.

2.2. Vật lý nhiếp ảnh

Khi ở Viên vào năm 1897, Schwarzschild đã phát triển một công thức, ngày nay được gọi là Định luật Schwarzschild, để tính toán mật độ quang học của vật liệu chụp ảnh. Công thức này bao gồm một số mũ, hiện được gọi là Số mũ Schwarzschild, là `p` trong công thức:
`i = f (I * t^p)`
Trong đó `i` là mật độ quang học của nhũ tương ảnh đã phơi sáng, một hàm của `I` (cường độ của nguồn được quan sát) và `t` (thời gian phơi sáng), với `p` là một hằng số. Công thức này rất quan trọng để cho phép các phép đo quang trắc chính xác hơn về cường độ của các nguồn thiên văn mờ nhạt.

2.3. Điện động lực học

Theo Wolfgang Pauli, Schwarzschild là người đầu tiên giới thiệu Hình thức Lagrange chính xác của Trường điện từ vào năm 1903, được biểu diễn là:
`S = (1/2) ∫ (H^2 - E^2) dV + ∫ ρ(φ - A · u) dV`
Trong đó `E` và `H` là các trường điện và từ, `A` là Thế vectơ và `φ` là Điện thế.

Ông cũng giới thiệu một công thức biến phân không trường của Điện động lực học (còn được gọi là "tác động từ xa" hoặc "tác động tương tác trực tiếp") chỉ dựa trên Đường thế giới của các hạt:
`S = Σ_i m_i ∫_Ci ds_i + (1/2) Σ_i,j ∫∫_Ci,Cj q_i q_j δ(||PiPj||) ds_i ds_j`
Trong đó `Cα` là các đường thế giới của hạt, `dsα` là yếu tố cung (vectơ) dọc theo đường thế giới. Hai điểm trên hai đường thế giới chỉ đóng góp vào Hàm Lagrange (được ghép nối) nếu chúng có khoảng cách Minkowski bằng 0 (được kết nối bằng một Tia sáng ), do đó có thuật ngữ `δ(||PiPj||)`. Ý tưởng này sau đó được phát triển thêm bởi Hugo Tetrode và Adriaan Fokker vào những năm 1920, và John Archibald Wheeler cùng Richard Feynman vào những năm 1940, tạo thành một công thức thay thế nhưng tương đương của điện động lực học.

2.4. Thuyết tương đối rộng

Chính Albert Einstein cũng ngạc nhiên khi biết rằng Phương trình trường Einstein lại có những nghiệm chính xác, bởi vì sự phức tạp rõ ràng của chúng, và vì bản thân ông chỉ mới đưa ra một nghiệm xấp xỉ. Nghiệm xấp xỉ của Einstein được trình bày trong bài báo nổi tiếng năm 1915 của ông về sự tiến động của Cận nhật điểm của Sao Thủy. Trong đó, Einstein đã sử dụng tọa độ hình chữ nhật để xấp xỉ trường hấp dẫn xung quanh một khối lượng đối xứng cầu, không quay, không tích điện. Ngược lại, Schwarzschild đã chọn một hệ tọa độ "giống cực" thanh lịch hơn và có thể đưa ra một nghiệm chính xác mà ông lần đầu tiên trình bày trong một lá thư gửi cho Einstein vào ngày 22 tháng 12 năm 1915, được viết khi ông đang phục vụ trong quân đội ở mặt trận Nga. Ông kết thúc lá thư bằng cách viết: "Như ngài thấy, chiến tranh đã ưu ái tôi, cho phép tôi, bất chấp tiếng súng dữ dội ở một khoảng cách hoàn toàn trên mặt đất, được đi dạo trong vùng đất ý tưởng của ngài."
Albert Einstein đã bày tỏ sự ngạc nhiên về kết quả này, viết cho Schwarzschild vào năm 1916: "Tôi đã đọc bài báo của anh với sự quan tâm tột độ. Tôi không ngờ rằng người ta có thể xây dựng nghiệm chính xác của bài toán theo một cách đơn giản như vậy. Tôi rất thích cách xử lý toán học của anh về chủ đề này. Thứ Năm tới tôi sẽ trình bày công trình này trước Viện Hàn lâm với một vài lời giải thích." Sau khi nhận được lá thư của Schwarzschild, Einstein đã trình bày bài báo này trước Viện Hàn lâm Khoa học Phổ thay mặt Schwarzschild.

Bài báo thứ hai của Schwarzschild, đưa ra cái mà ngày nay được gọi là "Nghiệm Schwarzschild bên trong" (innere Schwarzschild-Lösung^German), có giá trị trong một hình cầu chứa các phân tử phân bố đồng nhất và đẳng hướng trong một lớp vỏ bán kính `r=R`. Nó có thể áp dụng cho các chất rắn; chất lỏng không nén được; Mặt Trời và các ngôi sao được coi là một khối khí nóng gần đẳng hướng; và bất kỳ chất khí phân bố đồng nhất và đẳng hướng nào.

2.5. Các đóng góp khác

Schwarzschild cũng có những đóng góp quan trọng trong việc cải thiện các hệ thống quang học thông qua việc nghiên cứu nhiễu loạn các quang sai hình học. Ông còn nghiên cứu về sự cân bằng của Khí quyển Mặt Trời, nhiễu xạ và phân cực ánh sáng qua một khe hở, và chuyển động riêng của các Sao cố định. Cùng với E. Kron, ông đã nghiên cứu sự phân bố độ sáng trong đuôi của Sao chổi Halley.

3.1. Vinh danh và Tưởng niệm

Để vinh danh những đóng góp của ông, Tiểu hành tinh 837 Schwarzschilda được đặt theo tên ông. Tương tự, một miệng núi lửa lớn trên Mặt Trăng ở phía xa cũng được đặt tên là Miệng núi lửa Schwarzschild.
Huy chương Karl Schwarzschild là giải thưởng cao quý nhất được trao bởi Hiệp hội Thiên văn học Đức (Astronomische Gesellschaft) cho những thành tựu xuất sắc trong thiên văn học, cũng được đặt theo tên ông.

3.2. Ảnh hưởng

Các nghiên cứu của Schwarzschild đã có tác động sâu sắc đến sự phát triển của Vật lý và Thiên văn học, đặc biệt là trong lĩnh vực Thuyết tương đối rộng và Vật lý lỗ đen.
Con trai ông, Martin Schwarzschild (1912-1997), cũng trở thành một nhà vật lý thiên văn nổi tiếng tại Đại học Princeton. Martin đã có những đóng góp quan trọng trong lĩnh vực Tiến hóa sao và là tác giả của cuốn sách "Cấu trúc và Tiến hóa của các Ngôi sao" (1958), tiếp nối di sản khoa học của cha mình.

3.3. Tham chiếu văn hóa

Karl Schwarzschild xuất hiện như một nhân vật trong truyện ngắn khoa học viễn tưởng "Bán kính Schwarzschild" (1987) của Connie Willis.
Ông cũng xuất hiện dưới dạng một nhân vật hư cấu trong truyện "Kì dị của Schwarzschild" trong tuyển tập "Khi chúng ta ngừng hiểu thế giới" (2020) của Benjamín Labatut.