1. Sự nghiệp cầu thủ
Sự nghiệp cầu thủ của Damir Šovšić bắt đầu từ các giải đấu trong nước Croatia trước khi mở rộng sang Châu Á và Châu Âu. Anh đã thi đấu cho nhiều câu lạc bộ khác nhau, để lại dấu ấn ở mỗi nơi anh đặt chân tới, từ các đội bóng quê nhà cho đến những thử thách mới ở nước ngoài.
1.1. Giải đấu Croatia
Šovšić bắt đầu sự nghiệp chuyên nghiệp của mình tại NK Zagreb vào năm 2008, khi mới 18 tuổi, sau khi chuyển đến từ câu lạc bộ Bosnia và Herzegovina, FK Sarajevo. Anh nhanh chóng trở thành một phần không thể thiếu trong hàng tiền vệ của NK Zagreb trong nhiều năm. Sau khi NK Zagreb bất ngờ xuống hạng từ Giải hạng nhất Croatia (1. HNL) vào mùa giải 2012-13, NK Lokomotiva đã chi khoảng 500.00 K EUR để ký hợp đồng với anh, giữ anh lại ở 1. HNL. Vào tháng 8 năm 2015, anh rời Lokomotiva để gia nhập Dinamo Zagreb, một trong những câu lạc bộ hàng đầu Croatia. Ngày 25 tháng 9, 2015, anh ra mắt tại giải vô địch quốc gia cho Dinamo Zagreb trong trận đấu với NK Osijek, vào sân từ băng ghế dự bị trên sân nhà.
1.2. K League (Hàn Quốc)
Sau giai đoạn thi đấu tại Croatia, Damir Šovšić đã chuyển đến Hàn Quốc để thử sức tại K League, giải đấu chuyên nghiệp hàng đầu của quốc gia này, nơi anh tiếp tục thể hiện tài năng của mình.
1.2.1. Suwon Samsung Bluewings
Vào tháng 2 năm 2017, Šovšić gia nhập câu lạc bộ Hàn Quốc Suwon Samsung Bluewings sau khi chấm dứt hợp đồng với Dinamo Zagreb theo thỏa thuận chung. Anh ký hợp đồng một năm với Suwon Samsung Bluewings. Trong quá trình thử việc tại Suwon, anh mang áo số 66 và được người hâm mộ đặt cho biệt danh 'Yukyuki' (육육이), sau đó anh được phân bổ chính số áo 66 khi chính thức gia nhập đội.
1.2.2. Cheonan City FC
Vào ngày 25 tháng 1, 2023, Šovšić đã gia nhập Cheonan City FC, một đội bóng thi đấu tại K League 2 của Hàn Quốc. Với kinh nghiệm và khả năng chuyền bóng sáng tạo, đặc biệt là những đường chuyền tịnh tiến, anh được kỳ vọng sẽ đóng vai trò quan trọng trong hàng tiền vệ của Cheonan City FC, đánh dấu sự trở lại của anh tại K League.
1.3. Hoạt động ở các giải đấu khác
Ngoài sự nghiệp ở các giải đấu Croatia và K League của Hàn Quốc, Damir Šovšić còn có thời gian thi đấu ở các giải đấu khác tại Châu Âu, cho thấy sự đa dạng trong hành trình chuyên nghiệp của mình.
Vào ngày 25 tháng 9, 2020, anh trở lại Ba Lan và gia nhập Sandecja Nowy Sącz. Anh thi đấu cho câu lạc bộ này cho đến ngày 4 tháng 1, 2023, khi hợp đồng của anh được chấm dứt một cách thân thiện. Trước đó, anh cũng đã có thời gian thi đấu cho câu lạc bộ FK Radnik Surdulica ở Giải Vô địch Quốc gia Serbia.
2. Danh hiệu
Damir Šovšić đã đạt được một số danh hiệu quan trọng trong sự nghiệp thi đấu của mình, chủ yếu trong thời gian anh thi đấu tại Croatia.
2.1. Danh hiệu câu lạc bộ
- Với câu lạc bộ Dinamo Zagreb:
- 1. HNL: 2015-16
- Cúp bóng đá Croatia: 2015-16