Nicolaas Kuiper

1.1. Sinh và thời thơ ấu

Nicolaas Hendrik Kuiper sinh ngày 28 tháng 6 năm 1920 tại Rotterdam, Hà Lan. Những năm tháng đầu đời của ông diễn ra trong bối cảnh xã hội Hà Lan đang trải qua nhiều biến động, nhưng điều đó không ngăn cản niềm đam mê toán học sớm nảy nở trong ông.

1.2. Học vấn

Kuiper bắt đầu hành trình học vấn của mình tại Đại học Leiden vào năm 1937 và hoàn thành chương trình học tại đây vào năm 1941. Ông tiếp tục nghiên cứu và bảo vệ thành công bằng Tiến sĩ về hình học vi phân tại Đại học Leiden vào năm 1946. Luận án tiến sĩ của ông được hướng dẫn bởi Willem van der Woude, một nhà toán học có uy tín.

2.1. Sự nghiệp ban đầu

Sau khi tốt nghiệp, Kuiper bắt đầu sự nghiệp của mình với vai trò giáo viên toán học tại một trường trung học ở Dordrecht, Hà Lan, từ năm 1942 đến 1947. Giai đoạn này đã giúp ông tích lũy kinh nghiệm giảng dạy và củng cố kiến thức nền tảng trước khi chuyển sang con đường nghiên cứu chuyên sâu.

2.2. Sự nghiệp học thuật

Năm 1947, Kuiper được mời đến Hoa Kỳ bởi Oscar Veblen, một nhà toán học nổi tiếng, và làm việc tại Viện Nghiên cứu Cao cấp (IAS) trong một năm với tư cách trợ lý của Veblen, sau đó là thành viên của IAS trong năm thứ hai. Trong thời gian này, ông đã có cơ hội gặp gỡ và làm việc với nhiều nhà toán học lỗi lạc, bao gồm Shiing-Shen Chern. Ông cũng đến thăm Đại học Michigan ở Ann Arbor. Năm 1950, ông được bổ nhiệm làm giáo sư toán học (và thống kê) tại Đại học Wageningen (trước đây là Đại học Nông nghiệp Wageningen). Từ tháng 2 đến tháng 6 năm 1954, ông trở lại Ann Arbor lần thứ hai, nơi ông gặp gỡ Raoul Bott và học trò của ông, Stephen Smale.

Năm 1962, ông trở thành giáo sư toán học thuần túy tại Đại học Amsterdam. Năm 1969-1970, ông có chuyến thăm thứ hai tới Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton, New Jersey.

2.3. Tổ chức nghiên cứu quốc tế và hoạt động hội nghị

Sự tham gia của Kuiper vào các hoạt động quốc tế là một phần quan trọng trong sự nghiệp của ông. Năm 1957, ông là một trong sáu người tham gia đầu tiên vào Mathematische Arbeitstagung, một hội thảo không chính thức do Friedrich Hirzebruch tổ chức, sau này trở nên rất phổ biến trong giới toán học. Tại sự kiện này, ông đã chứng kiến Alexander Grothendieck trình bày những công trình mang tính cách mạng đầu tiên của mình trong hình học đại số. Năm 1960, ông đến thăm Đại học Northwestern ở Evanston trong nửa năm.

Sau khi trở về từ Princeton, ông đã có bài phát biểu tại Đại hội Toán học Quốc tế được tổ chức ở Nice vào năm 1970. Trong đại hội này, ông được bổ nhiệm vào ban chấp hành của Liên minh Toán học Quốc tế (IMU) nhiệm kỳ 1971-1975. Cuối cùng, ông giữ chức giám đốc Viện Khoa học Cao cấp (IHÉS) từ năm 1971 cho đến khi nghỉ hưu vào năm 1985. Sau đó, ông tiếp tục ở lại IHÉS với tư cách là một khách mời dài hạn trong sáu năm. Năm 1990, ông được bổ nhiệm làm chủ tịch ủy ban chương trình của Đại hội Toán học Quốc tế được tổ chức tại Kyoto, Nhật Bản. Năm 1991, ông trở về Hà Lan để sống tại Heteren và tiếp tục tham gia các buổi tọa đàm toán học tại Đại học Utrecht.

3.1. Thành tựu toán học

Các đóng góp toán học nổi bật của Kuiper bao gồm:

• Định lý Kuiper: Một định lý quan trọng trong tôpô học vô hạn chiều, phát biểu rằng không gian các toán tử tự liên hợp bị chặn trên một không gian Hilbert khả phân là co rút được.
• Kiểm định Kuiper: Một kiểm định thống kê được sử dụng để kiểm tra sự phù hợp của một phân bố xác suất, đặc biệt hữu ích trong các trường hợp dữ liệu tuần hoàn.
• Định lý nhúng Nash: Kuiper đã có những đóng góp quan trọng vào định lý này, vốn liên quan đến việc nhúng một đa tạp Riemann vào không gian Euclid.

3.2. Lĩnh vực nghiên cứu

Các lĩnh vực nghiên cứu chính của Kuiper bao gồm:

• Hình học vi phân: Lĩnh vực mà ông đã hoàn thành luận án tiến sĩ và có nhiều công trình nghiên cứu sâu rộng.
• Tôpô học: Đặc biệt là tôpô học vô hạn chiều, nơi ông đã phát triển Định lý Kuiper.
• Thống kê: Ông đã đóng góp vào lĩnh vực này thông qua việc phát triển Kiểm định Kuiper, một công cụ quan trọng trong phân tích dữ liệu.