J. H. C. Whitehead

1.1. Sinh ra và thời thơ ấu

John Henry Constantine Whitehead sinh ngày 11 tháng 11 năm 1904 tại Chennai (lúc bấy giờ là Madras), Ấn Độ. Ông là con trai của Giám mục Henry Whitehead, Giám mục vùng Madras, người cũng từng học toán tại Đại học Oxford. Ông là cháu trai của nhà triết học và toán học nổi tiếng Alfred North Whitehead và Isobel Duncan. Thời thơ ấu của ông chủ yếu diễn ra tại Oxford, Anh.

q=Chennai, India|position=left

1.2. Học vấn

Whitehead theo học tại Eton College, một trường công lập danh tiếng ở Anh. Sau đó, ông tiếp tục theo đuổi ngành toán học tại Balliol College, thuộc Đại học Oxford. Năm 1929, ông bắt đầu chương trình tiến sĩ tại Đại học Princeton ở Hoa Kỳ. Luận án của ông, có tựa đề Sự biểu diễn của các không gian xạ ảnh (The representation of projective spaces), được hoàn thành vào năm 1930 dưới sự hướng dẫn của Oswald Veblen. Trong thời gian ở Princeton, ông cũng có cơ hội làm việc cùng với Solomon Lefschetz.

q=Oxford, UK|position=right

1.3. Phát triển sự nghiệp ban đầu

Trước khi hoàn toàn dấn thân vào con đường học thuật, John Henry Constantine Whitehead đã có một thời gian ngắn làm việc với tư cách là nhân viên môi giới chứng khoán tại công ty Buckmaster & Moore. Sau một năm làm việc trong lĩnh vực tài chính, ông quyết định theo đuổi niềm đam mê toán học và bắt đầu sự nghiệp học thuật của mình với việc theo học chương trình tiến sĩ tại Đại học Princeton.

1.4. Hoạt động trong Thế chiến II

Trong Thế chiến II, Whitehead đã đóng góp đáng kể vào nỗ lực chiến tranh của Anh. Ban đầu, ông tham gia vào các nghiên cứu tác chiến liên quan đến chiến tranh tàu ngầm. Sau đó, ông gia nhập đội ngũ giải mã tại Bletchley Park, trung tâm giải mã bí mật của Anh. Đến năm 1945, ông là một trong khoảng mười lăm nhà toán học làm việc trong "Newmanry", một bộ phận do Max Newman đứng đầu. Bộ phận này chịu trách nhiệm phá vỡ các mật mã teleprinter của Đức bằng cách sử dụng các phương pháp máy móc, bao gồm cả việc sử dụng các máy tính Colossus, những cỗ máy điện tử kỹ thuật số đời đầu.

q=Bletchley Park, UK|position=left

1.5. Sự nghiệp và chức vụ học thuật

Năm 1933, Whitehead trở thành thành viên của Balliol College. Năm 1936, ông đồng sáng lập Hội Bất biến Đại học Oxford, một hội toán học dành cho sinh viên tại Oxford. Từ năm 1947 đến năm 1960, ông giữ chức Giáo sư Toán học Thuần túy Waynflete tại Magdalen College, Oxford. Ông cũng từng là Chủ tịch của Hội Toán học London (LMS) từ năm 1953 đến năm 1955.

1.6. Đời tư

Năm 1934, John Henry Constantine Whitehead kết hôn với nghệ sĩ dương cầm hòa nhạc Barbara Smyth. Barbara Smyth là chắt của Elizabeth Fry, một nhà cải cách xã hội nổi tiếng, và là em họ của Peter Pears, một ca sĩ opera nổi tiếng. Họ có với nhau hai người con trai.

2.1. Các thành tựu toán học

Whitehead đã có nhiều đóng góp đột phá trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực tô pô và hình học đại số.

• Phức hợp CW**: Định nghĩa của ông về phức hợp CW đã cung cấp một khuôn khổ cơ bản và tiêu chuẩn cho lý thuyết đồng luân, giúp đơn giản hóa việc nghiên cứu các không gian tô pô phức tạp.
• Lý thuyết đồng luân đơn**: Ông là người giới thiệu ý tưởng về lý thuyết đồng luân đơn, một khái niệm sau này đã được phát triển sâu rộng và có mối liên hệ chặt chẽ với lý thuyết K đại số.
• Tích Whitehead**: Đây là một phép toán quan trọng trong lý thuyết đồng luân, cho phép xây dựng các cấu trúc đại số phức tạp từ các cấu trúc đơn giản hơn.
• Bài toán Whitehead**: Bài toán này liên quan đến nhóm Abel và đã được nhà toán học Saharon Shelah giải quyết như một chứng minh độc lập.
• Đa tạp Whitehead**: Sự quan tâm của ông đến tô pô và giả thuyết Poincaré đã dẫn đến việc hình thành khái niệm đa tạp Whitehead, một ví dụ phản ví dụ quan trọng trong tô pô hình học.
• Mô đun chéo**: Định nghĩa về mô đun chéo, một cấu trúc đại số kết hợp nhóm và mô đun, cũng do ông đưa ra.

2.2. Các lĩnh vực đóng góp chính

Ngoài những khái niệm cụ thể trên, Whitehead còn có những đóng góp quan trọng trong tô pô vi phân. Ông đặc biệt quan tâm đến các vấn đề liên quan đến phép tam giác hóa (biến đổi không gian thành các tam giác hoặc hình đơn giản hơn) và các cấu trúc trơn liên quan của chúng, góp phần làm sâu sắc thêm hiểu biết về cấu trúc của các đa tạp.

4.1. Đánh giá tích cực

John Henry Constantine Whitehead được đánh giá cao vì những đóng góp đột phá và sự đổi mới trong toán học.

• Để tưởng nhớ những cống hiến của ông, Hội Toán học London (LMS) đã thành lập hai giải thưởng mang tên ông:
  • Giải Whitehead: Được trao hàng năm cho nhiều nhà toán học xuất sắc.
  • Giải Whitehead Cao cấp: Được trao hai năm một lần, vinh danh những thành tựu nổi bật hơn.
• Joseph J. Rotman, trong cuốn sách về tô pô đại số của mình, đã ca ngợi trí tuệ của Whitehead bằng câu nói nổi tiếng: "Có một lời đồn rằng mọi sách giáo khoa về tô pô đại số đều kết thúc bằng định nghĩa về chai Klein hoặc là một thông tin cá nhân gửi đến J. H. C. Whitehead." Câu nói này nhấn mạnh tầm ảnh hưởng và sự hiện diện không thể thiếu của các công trình của Whitehead trong lĩnh vực này.

4.2. Phê bình và tranh cãi

Không có thông tin nào được công bố về các phê bình hoặc tranh cãi đáng kể liên quan đến hành động, quyết định hoặc tư tưởng của John Henry Constantine Whitehead. Ông chủ yếu được biết đến qua những đóng góp học thuật và vai trò quan trọng trong Thế chiến II.

4.3. Ảnh hưởng đến các thế hệ sau

Các khái niệm và lý thuyết toán học của ông, đặc biệt là phức hợp CW và lý thuyết đồng luân, đã ảnh hưởng sâu rộng đến các nghiên cứu và nhà toán học đời sau. Chúng đã trở thành nền tảng cho nhiều phát triển mới trong tô pô và các lĩnh vực liên quan. Vào cuối những năm 1950, Whitehead đã tiếp cận Robert Maxwell, bấy giờ là chủ tịch của Pergamon Press, để khởi xướng một tạp chí mới mang tên Topology. Tuy nhiên, ông qua đời trước khi ấn bản đầu tiên của tạp chí này xuất hiện vào năm 1962. Tạp chí Topology sau đó đã trở thành một trong những tạp chí hàng đầu trong lĩnh vực tô pô, tiếp tục di sản của ông.