1. Cuộc đời
Daniel Bernoulli có một cuộc đời đầy biến động, từ bối cảnh gia đình học thuật danh tiếng đến những mâu thuẫn cá nhân và sự nghiệp khoa học rực rỡ.
1.1. Gia đình và Bối cảnh
Daniel Bernoulli sinh ra tại Groningen, Hà Lan, trong một gia đình có truyền thống toán học xuất chúng. Gia đình Bernoulli ban đầu đến từ Antwerp, khi đó thuộc Hà Lan thuộc Tây Ban Nha, nhưng đã di cư để thoát khỏi cuộc đàn áp người Tin lành của Tây Ban Nha. Sau một thời gian ngắn ở Frankfurt, gia đình chuyển đến Basel, Thụy Sĩ.
Ông là con trai của Johann Bernoulli, một trong những người phát triển sớm phép tính vi tích phân, và là cháu của Jacob Bernoulli, một nhà nghiên cứu tiên phong trong lý thuyết xác suất và là người khám phá ra hằng số e. Daniel có hai anh em trai là Niklaus và Johann II.
1.2. Thời thơ ấu và Giáo dục
Ngay từ nhỏ, Daniel đã thể hiện tài năng vượt trội. Ông được W. W. Rouse Ball mô tả là "người tài năng nhất trong số các Bernoulli trẻ tuổi". Tuy nhiên, cha ông, Johann, ban đầu khuyến khích Daniel học kinh doanh, viện dẫn lý do thu nhập thấp của các nhà toán học. Daniel ban đầu từ chối vì đam mê toán học. Sau đó, ông miễn cưỡng đồng ý học cả kinh doanh và y học theo yêu cầu của cha, với điều kiện cha ông sẽ dạy toán học riêng cho ông.
Daniel đã theo học y học tại Đại học Basel, Đại học Heidelberg và Đại học Strasbourg, và nhận bằng Tiến sĩ về giải phẫu học và thực vật học vào năm 1721. Luận án tiến sĩ của ông tập trung vào cơ chế hô hấp, áp dụng nguyên tắc bảo toàn năng lượng.
1.3. Mối quan hệ với Cha
Mối quan hệ giữa Daniel và cha mình, Johann Bernoulli, được cho là rất căng thẳng và phức tạp. Cả hai đều tham gia và đồng giải nhất trong một cuộc thi khoa học tại Đại học Paris. Johann đã cấm Daniel vào nhà, được cho là không thể chịu đựng "sự xấu hổ" khi Daniel được coi là ngang hàng với mình.
Mâu thuẫn này leo thang khi Johann bị cáo buộc đạo văn những ý tưởng chính từ cuốn sách Hydrodynamica của Daniel trong cuốn sách Hydraulica của mình và cố tình ghi lùi ngày xuất bản để trông có vẻ như Hydraulica được xuất bản trước Hydrodynamica. Những nỗ lực hòa giải của Daniel với cha mình đều không thành công, và Johann đã giữ mối thù hận này cho đến khi qua đời. Mối quan hệ căng thẳng này phản ánh những vấn đề về môi trường học thuật đầy cạnh tranh và những vấn đề đạo đức cá nhân trong giới khoa học thời bấy giờ.
1.4. Sự nghiệp ban đầu và Di chuyển
Sau khi tốt nghiệp, Daniel không tìm được vị trí tại Đại học Basel. Để tích lũy kinh nghiệm y học thực tế, ông chuyển đến Venice. Tại đây, ông xuất bản tác phẩm đầu tiên của mình, Exercitationes (Các bài tập toán học), vào năm 1724 với sự giúp đỡ của Christian Goldbach. Ông cũng thiết kế một chiếc đồng hồ cát hàng hải, giúp ông giành được Giải thưởng Viện Hàn lâm Paris vào năm 1725.
Năm 1724, Daniel cùng anh trai Nicolaus II nhận lời mời làm giáo sư toán học tại Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia Nga ở Saint Petersburg. Tuy nhiên, Nicolaus II qua đời chỉ sau 8 tháng. Daniel cảm thấy không hạnh phúc ở đó, một phần do bệnh tật tạm thời, sự kiểm duyệt của Giáo hội Chính thống giáo Nga, và những bất đồng về lương bổng. Điều này đã cho ông một lý do để rời Saint Petersburg vào năm 1733.
Trong thời gian ở Saint Petersburg, ông đã có tình bạn thân thiết và cộng tác hiệu quả với Leonhard Euler, người đã đến viện hàn lâm này vào năm 1727 theo sự sắp xếp của Johann Bernoulli. Hai người đã hỗ trợ nhau và thực hiện nhiều nghiên cứu quan trọng.
Sau đó, ông trở về Đại học Basel, nơi ông lần lượt giữ các ghế giáo sư về y học, siêu hình học, và triết học tự nhiên cho đến khi qua đời. Từ năm 1750 đến 1766, ông giảng dạy vật lý. Trong giai đoạn này, nghiên cứu của ông mở rộng sang thiên văn học và hải dương học, và ông đã giành được Giải thưởng Viện Hàn lâm Paris thêm 10 lần.
2. Đóng góp Khoa học
Daniel Bernoulli đã có những đóng góp sâu rộng và tiên phong trong nhiều lĩnh vực khoa học, đặc biệt là vật lý, toán học, kinh tế học và thống kê, với những tác động xã hội và kỹ thuật đáng kể.
2.1. Vật lý
Những đóng góp của Daniel Bernoulli cho vật lý tập trung vào cơ học chất lưu và các nguyên lý liên quan, cùng với những nghiên cứu quan trọng khác về tính đàn hồi và dao động.
2.1.1. Cơ học chất lưu và Nguyên lý Bernoulli
Trong tác phẩm chính của mình, Hydrodynamica (1738), Daniel Bernoulli đã đặt nền móng cho Lý thuyết động học chất khí và áp dụng ý tưởng này để giải thích Định luật Boyle. Ông đã phát hiện ra mối quan hệ giữa tốc độ của chất lỏng và áp suất của nó.
Nguyên lý Bernoulli là một trong những nguyên lý vật lý quan trọng nhất do ông xây dựng. Nguyên lý này phát biểu rằng tốc độ của một chất lưu động học tỷ lệ nghịch với áp suất mà nó chịu đựng trong quá trình di chuyển. Nghĩa là, chất lưu di chuyển càng nhanh thì áp suất mà nó chịu đựng càng nhỏ, và ngược lại. Nguyên lý Bernoulli áp dụng cho cả dòng chất lưu nén được và không nén được.
Bernoulli đã sử dụng các phép toán cơ bản để xây dựng nguyên lý này. Một trong những ứng dụng quan trọng nhất của nó là trong thiết kế cánh máy bay, cho phép máy bay điều chỉnh tốc độ và áp suất không khí để tạo ra lực nâng. Nguyên lý này cũng được ứng dụng trong bộ chế hòa khí và vòi phun De Laval.
Ông cũng nghiên cứu mối quan hệ giữa tốc độ dòng máu và huyết áp. Daniel đã phát hiện ra rằng nếu một ống dẫn chất lỏng được đục một lỗ nhỏ và cắm một ống hút rơm vào, chất lỏng sẽ dâng lên theo ống hút, và chiều cao dâng lên này liên quan đến áp suất của chất lỏng bên trong ống. Phương pháp đo áp suất của Bernoulli, mặc dù đau đớn, đã được các bác sĩ trên khắp châu Âu sử dụng trong 170 năm để đo huyết áp bệnh nhân bằng cách cắm ống thủy tinh nhọn vào động mạch, cho đến khi một bác sĩ người Ý tìm ra phương pháp ít đau đớn hơn vào năm 1896. Tuy nhiên, phương pháp đo áp suất của Bernoulli vẫn được sử dụng ngày nay trên máy bay để đo tốc độ không khí đi qua máy bay.
Daniel Bernoulli đã quay lại công trình ban đầu của mình về bảo toàn năng lượng để nghiên cứu thêm về khám phá của mình. Ông đã nhận ra rằng khi chiều cao của một vật thể chuyển động tăng lên, động năng của nó chuyển thành thế năng. Tương tự, ông đã khám phá ra Nguyên lý Bernoulli trong chất lỏng chuyển động, nơi áp suất và động năng trao đổi với nhau. Về mặt toán học, nguyên lý này có thể được viết là:
Trong đó P là áp suất, ρ là mật độ của chất lưu, và u là tốc độ.
2.1.2. Các đóng góp Vật lý khác
Daniel Bernoulli cũng hợp tác với Leonhard Euler trong nghiên cứu về tính đàn hồi và phát triển phương trình dầm Euler-Bernoulli, một công cụ quan trọng để tính toán khả năng chịu tải và độ võng của dầm.
Ông đã viết nhiều bài báo về các vấn đề cơ học khác nhau, đặc biệt là các bài toán liên quan đến dây rung, và các giải pháp được đưa ra bởi Brook Taylor và Jean le Rond d'Alembert. Theo Léon Brillouin, Nguyên lý chồng chất lần đầu tiên được Daniel Bernoulli phát biểu vào năm 1753: "Chuyển động tổng quát của một hệ thống dao động được tạo thành từ sự chồng chất của các dao động riêng của nó."
2.2. Toán học
Những công trình toán học sớm nhất của Daniel Bernoulli bao gồm Exercitationes (Các bài tập toán học), được xuất bản vào năm 1724 với sự giúp đỡ của Christian Goldbach. Hai năm sau, ông lần đầu tiên chỉ ra sự cần thiết thường xuyên của việc phân giải một chuyển động phức hợp thành các chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay.
Ông cũng có những đóng góp quan trọng cho lý thuyết xác suất, đặc biệt là trong việc giải quyết Nghịch lý St. Petersburg.
2.3. Kinh tế học và Thống kê
Daniel Bernoulli đã có những đóng góp tiên phong cho kinh tế học và thống kê, đặc biệt là lý thuyết hữu dụng và giải pháp cho nghịch lý St. Petersburg, nhấn mạnh ảnh hưởng của ông đến tư duy kinh tế hiện đại.
2.3.1. Lý thuyết Hữu dụng và Né tránh Rủi ro
Trong cuốn sách năm 1738 của mình, Specimen theoriae novae de mensura sortis (Diễn giải một lý thuyết mới về đo lường rủi ro), Bernoulli đã đưa ra giải pháp cho Nghịch lý St. Petersburg làm cơ sở cho lý thuyết kinh tế về né tránh rủi ro, phần bù rủi ro và hữu dụng.
Bernoulli thường nhận thấy rằng khi đưa ra các quyết định liên quan đến sự không chắc chắn, con người không phải lúc nào cũng cố gắng tối đa hóa lợi ích tiền tệ có thể có của họ, mà thay vào đó cố gắng tối đa hóa "hữu dụng", một thuật ngữ kinh tế bao gồm sự hài lòng và lợi ích cá nhân của họ. Bernoulli nhận ra rằng đối với con người, có một mối quan hệ trực tiếp giữa tiền kiếm được và hữu dụng, nhưng mối quan hệ này giảm dần khi số tiền kiếm được tăng lên. Ví dụ, đối với một người có thu nhập 10.00 K USD mỗi năm, thêm 100 USD thu nhập sẽ mang lại nhiều hữu dụng hơn so với một người có thu nhập 50.00 K USD mỗi năm.
Ông đã phát biểu rằng "Sự hài lòng nảy sinh từ việc tăng thêm của cải, dù lớn hay nhỏ, đều tỷ lệ nghịch với lượng của cải đã sở hữu trước đó." và "Xét bản chất con người, giả định đã nêu dường như có giá trị đối với nhiều người. Điều này cũng có nghĩa là có nhiều người có thể áp dụng khái niệm so sánh này."
Tư tưởng này, đặt trọng tâm vào hữu dụng biên thay vì chi phí, đã được William Stanley Jevons phát triển độc lập hơn một thế kỷ sau. Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng chỉ được khôi phục hoàn toàn sau 200 năm với tác phẩm lớn Lý thuyết trò chơi và hành vi kinh tế (1944) của nhà toán học John von Neumann và nhà kinh tế học Oskar Morgenstern.
2.3.2. Phân tích Thống kê
Một trong những nỗ lực sớm nhất để phân tích một vấn đề thống kê liên quan đến dữ liệu bị kiểm duyệt là phân tích của Bernoulli vào năm 1766 về dữ liệu bệnh đậu mùa và tỷ lệ tử vong để chứng minh hiệu quả của tiêm chủng.
3. Các Tác phẩm Chính
Các tác phẩm của Daniel Bernoulli đã đặt nền móng cho nhiều lĩnh vực khoa học hiện đại.
- Exercitationes (Các bài tập toán học), xuất bản năm 1724. Đây là công trình toán học sớm nhất của ông, bao gồm các giải pháp cho phương trình vi phân do Jacopo Riccati đưa ra.
- Hydrodynamica (Thủy động lực học), xuất bản năm 1738. Đây là tác phẩm quan trọng nhất của ông, trong đó ông trình bày Nguyên lý Bernoulli và đặt nền móng cho lý thuyết động học chất khí. Tác phẩm này tương tự như Mécanique Analytique của Joseph Louis Lagrange ở chỗ tất cả các kết quả đều được suy ra từ một nguyên lý duy nhất, cụ thể là định luật bảo toàn năng lượng.
- Specimen theoriae novae de mensura sortis (Diễn giải một lý thuyết mới về đo lường rủi ro), xuất bản năm 1738 trong tạp chí học thuật Luận văn của Viện Hàn lâm Hoàng gia St. Petersburg. Trong bài báo này, ông đưa ra giải pháp cho Nghịch lý St. Petersburg và đặt nền móng cho lý thuyết hữu dụng trong kinh tế học.
- Các bài luận về thủy triều, cùng với các bài luận của Leonhard Euler và Colin Maclaurin, đã được Viện Hàn lâm Pháp trao giải. Ba bài luận này chứa đựng tất cả những nghiên cứu về chủ đề này trong khoảng thời gian giữa việc xuất bản Philosophiae Naturalis Principia Mathematica của Isaac Newton và các nghiên cứu của Pierre-Simon Laplace.
- Nhiều bài báo về các vấn đề cơ học khác nhau, đặc biệt là các vấn đề liên quan đến dây rung, và các giải pháp được đưa ra bởi Brook Taylor và Jean le Rond d'Alembert.
4. Di sản và Đánh giá
Di sản của Daniel Bernoulli vẫn còn ảnh hưởng sâu rộng đến khoa học và xã hội hiện đại, dù cuộc đời ông cũng không thiếu những tranh cãi.
4.1. Sự công nhận và Vinh danh
Trong suốt sự nghiệp của mình, Daniel Bernoulli đã nhận được nhiều danh hiệu và giải thưởng cao quý:
- Ông được bầu làm Hội viên Hội Hoàng gia vào tháng 5 năm 1750.
- Năm 2002, Bernoulli được vinh danh và đưa vào Đại sảnh Danh vọng Hàng không & Vũ trụ Quốc tế tại Bảo tàng Hàng không & Vũ trụ San Diego.
- Ông đã giành được Giải thưởng Viện Hàn lâm Paris tổng cộng 10 lần, bao gồm giải thưởng cho chiếc đồng hồ cát hàng hải vào năm 1725 và giải thưởng chung với cha mình vào năm 1734.
4.2. Đánh giá Lịch sử
Vai trò của Daniel Bernoulli trong lịch sử khoa học là vô cùng quan trọng. Ông là một trong những người tiên phong trong việc áp dụng toán học vào các vấn đề vật lý, đặc biệt là trong lĩnh vực cơ học chất lưu. Nguyên lý Bernoulli của ông là một trong những định luật cơ bản nhất của vật lý, có ứng dụng rộng rãi từ kỹ thuật hàng không đến y học.
Tuy nhiên, cuộc đời ông cũng gắn liền với những tranh cãi, đặc biệt là mối quan hệ căng thẳng với cha mình, Johann Bernoulli. Vụ việc đạo văn và sự cạnh tranh học thuật gay gắt đã làm nổi bật những khía cạnh phức tạp trong môi trường khoa học thời bấy giờ, nơi danh tiếng và sự công nhận có thể dẫn đến những xung đột cá nhân sâu sắc. Dù vậy, những đóng góp của Daniel Bernoulli cho khoa học là không thể phủ nhận, và ông đã mở đường cho nhiều nghiên cứu và phát triển sau này trong các lĩnh vực vật lý, toán học, kinh tế học và thống kê.
5. Cái chết
Daniel Bernoulli qua đời vào ngày 27 tháng 3 năm 1782, tại Basel, Thụy Sĩ, ở tuổi 82.