Serge Lang

2.1. Sinh ra và thời thơ ấu

Lang sinh ra tại Saint-Germain-en-Laye, gần Paris, Pháp, vào năm 1927. Ông có một người anh em sinh đôi sau này trở thành huấn luyện viên bóng rổ và một người em gái trở thành diễn viên. Khi còn là thiếu niên, Lang cùng gia đình chuyển đến California, Hoa Kỳ.

2.2. Học vấn

Sau khi di cư đến Hoa Kỳ, Lang tốt nghiệp Trường Trung học Beverly Hills vào năm 1943. Ông hoàn thành chương trình cử nhân tại Viện Công nghệ California (Caltech) vào năm 1946. Năm 1951, ông nhận bằng Tiến sĩ toán học từ Đại học Princeton. Luận án tiến sĩ của ông có tựa đề "On quasi algebraic closure" (Về bao đóng quasi đại số), được thực hiện dưới sự hướng dẫn của Emil Artin. Sau khi lấy bằng tiến sĩ, ông đã giữ các vị trí giảng viên tại Đại học Chicago, Đại học Columbia (từ năm 1955, rời đi vào năm 1971 do một tranh chấp), và sau đó là Đại học Yale.

3.1. Lĩnh vực nghiên cứu chính

Lang bắt đầu sự nghiệp nghiên cứu của mình với các lĩnh vực như lý thuyết trường lớp và hình học Diophantine. Sau đó, ông chuyển sang xấp xỉ Diophantine và lý thuyết số siêu việt, nơi ông đã chứng minh định lý Schneider-Lang. Ông cũng nghiên cứu về dạng modular và đơn vị modular, ý tưởng về "phân bố" trên một nhóm pro-hữu hạn, và lý thuyết phân bố giá trị. Ông cũng làm việc trong lĩnh vực nhóm đại số.

3.2. Định lý và Giả thuyết quan trọng

Serge Lang đã đưa ra một số giả thuyết quan trọng trong hình học Diophantine, bao gồm giả thuyết Mordell-Lang, giả thuyết Bombieri-Lang, giả thuyết Lang-Trotter, và giả thuyết Lang về các đa tạp hyperbolic giải tích. Ông cũng giới thiệu ánh xạ Lang, định lý hữu hạn Katz-Lang, và định lý Lang-Steinberg (liên quan đến định lý Lang) trong các nhóm đại số.

3.3. Nicolas Bourbaki

Serge Lang là một thành viên của nhóm toán học nổi tiếng Nicolas Bourbaki. Ông đã đóng góp vào nhóm này bằng cách chuẩn bị một cuốn sách về đại số đồng điều nhóm.

4.1. Giáo trình có ảnh hưởng

Lang là một nhà văn viết sách toán học rất năng suất, thường hoàn thành một cuốn sách trong kỳ nghỉ hè. Hầu hết các tác phẩm của ông đều ở cấp độ đại học hoặc sau đại học. Ông đã viết nhiều giáo trình về giải tích vi tích phân, và chuẩn bị một cuốn sách về đại số đồng điều nhóm cho nhóm Bourbaki.

Tác phẩm "Algebra" của Lang, một cuốn sách giới thiệu về đại số ở cấp độ sau đại học, là một giáo trình có ảnh hưởng lớn, đã trải qua nhiều lần tái bản và cập nhật. Các giải thưởng của ông đã ghi nhận rằng "Algebra của Lang đã thay đổi cách dạy đại số ở cấp độ sau đại học... Nó đã ảnh hưởng đến tất cả các sách đại số sau đại học." Cuốn sách này chứa đựng nhiều ý tưởng của người thầy của ông, Emil Artin. Một số đoạn hấp dẫn nhất trong cuốn "Algebraic Number Theory" của ông cũng phản ánh ảnh hưởng và ý tưởng của Artin, mà có thể đã không được xuất bản dưới bất kỳ hình thức nào khác. Các tác phẩm tiêu biểu khác của ông bao gồm "Analysis" và "Calculus". Nhiều tác phẩm của ông đã được dịch ra tiếng Nhật, cho thấy tầm ảnh hưởng rộng lớn của chúng trong cộng đồng toán học quốc tế.

Các tác phẩm tiêu biểu của ông bao gồm:

• A First Course in Calculus (Khóa học đầu tiên về giải tích vi tích phân)
• Introduction to Linear Algebra (Giới thiệu về đại số tuyến tính)
• Calculus of Several Variables (Giải tích vi tích phân nhiều biến)
• Linear Algebra (Đại số tuyến tính)
• Basic Mathematics (Toán học cơ bản)
• Geometry: A High School Course (Hình học: Một khóa học trung học)
• Undergraduate Analysis (Giải tích đại học)
• Complex Analysis (Giải tích phức)
• Undergraduate Algebra (Đại số đại học)
• Introduction to Transcendental Numbers (Giới thiệu về số siêu việt)
• Introduction to Algebraic Geometry (Giới thiệu về hình học đại số)
• Elliptic Curves: Diophantine Analysis (Đường cong Elliptic: Phân tích Diophantine)
• Modular Units (Đơn vị Modular)
• Introduction to Algebraic and Abelian Functions (Giới thiệu về hàm đại số và hàm Abel)
• Abelian Varieties (Đa tạp Abel)
• Complex Multiplication (Nhân phức)
• Fundamentals of Diophantine Geometry (Các nguyên tắc cơ bản của hình học Diophantine)
• Riemann-Roch Algebra (Đại số Riemann-Roch)
• SL₂(R)
• Elliptic Functions (Hàm Elliptic)
• Introduction to Complex Hyperbolic Spaces (Giới thiệu về không gian hyperbolic phức)
• Introduction to Arakelov Theory (Giới thiệu về lý thuyết Arakelov)
• Cyclotomic Fields I and II (Trường Cyclotomic I và II)
• Topics in Nevanlinna Theory (Các chủ đề trong lý thuyết Nevanlinna)
• Real and Functional Analysis (Giải tích thực và giải tích hàm)
• Basic Analysis of Regularized Series and Products (Phân tích cơ bản về chuỗi và tích được chính quy hóa)
• Algebraic Number Theory (Lý thuyết số đại số)
• Introduction to Diophantine Approximations (Giới thiệu về xấp xỉ Diophantine)
• Introduction to Modular Forms (Giới thiệu về dạng Modular)
• Topics in Cohomology of Groups (Các chủ đề trong đồng điều nhóm)
• Survey of Diophantine Geometry (Tổng quan về hình học Diophantine)
• Fundamentals of Differential Geometry (Các nguyên tắc cơ bản của hình học vi phân)
• Introduction to Differentiable Manifolds (Giới thiệu về đa tạp khả vi)
• Spherical Inversion on SL_n(R) (Nghịch đảo cầu trên SL_n(R))
• Algebra (Đại số)
• Posn(R) and Eisenstein Series (Posn(R) và chuỗi Eisenstein)
• The Heat Kernel and Theta Inversion on SL₂(C) (Hạt nhiệt và nghịch đảo Theta trên SL₂(C))
• Heat Eisenstein Series on SL_n(C) (Chuỗi Eisenstein nhiệt trên SL_n(C))

4.2. Phương pháp giảng dạy

Lang nổi tiếng với sự nhiệt tình trong việc tiếp xúc với sinh viên. Ông được miêu tả là một giáo viên đầy đam mê, người đôi khi sẽ ném phấn vào những sinh viên mà ông tin là không chú ý. Một trong những đồng nghiệp của ông đã kể lại: "Ông ấy sẽ la hét và nổi giận trước mặt sinh viên của mình. Ông ấy sẽ nói, 'Hai mục tiêu của chúng ta là sự thật và sự rõ ràng, và để đạt được điều đó tôi sẽ hét lên trong lớp.'" Ông đã nhận Giải Leroy P. Steele cho Trình bày Toán học vào năm 1999 từ Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ.

5.1. Phản đối Chiến tranh Việt Nam

Lang là một người theo chủ nghĩa xã hội kiên định và hoạt động tích cực trong phong trào phản đối Chiến tranh Việt Nam. Ông đã tình nguyện tham gia chiến dịch chống chiến tranh năm 1966 của Robert Scheer, một chủ đề mà ông đã viết trong cuốn sách The Scheer Campaign của mình. Sau đó, vào năm 1971, Lang đã từ chức tại Đại học Columbia để phản đối cách trường đại học này đối xử với những người biểu tình chống chiến tranh.

5.2. Phê bình Học thuật và Khoa học

Lang đã tham gia vào nhiều nỗ lực để thách thức bất kỳ ai mà ông tin là đang truyền bá thông tin sai lệch hoặc lạm dụng khoa học hoặc toán học để phục vụ mục đích riêng của họ. Ông đã chỉ trích cuộc Khảo sát Giáo sư Mỹ năm 1977, một bảng câu hỏi ý kiến mà Seymour Martin Lipset và E. C. Ladd đã gửi cho hàng ngàn giáo sư đại học ở Hoa Kỳ. Lang cho rằng nó chứa nhiều câu hỏi thiên vị và mang tính định hướng. Điều này đã dẫn đến một cuộc xung đột công khai và gay gắt, được ông trình bày chi tiết trong cuốn sách The File: Case Study in Correction (1977-1979).

Năm 1986, Lang đã thực hiện một "thử thách đơn độc" chống lại việc đề cử nhà khoa học chính trị Samuel P. Huntington vào Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ. Lang mô tả nghiên cứu của Huntington, đặc biệt là việc ông sử dụng các phương trình toán học để chứng minh rằng Nam Phi là một "xã hội hài lòng", là "khoa học giả hiệu", lập luận rằng nó mang lại "ảo ảnh của khoa học mà không có bất kỳ bản chất nào của nó". Mặc dù Huntington nhận được sự ủng hộ từ các nhà khoa học xã hội và hành vi của Viện Hàn lâm, thử thách của Lang đã thành công, và Huntington đã hai lần bị từ chối tư cách thành viên Viện Hàn lâm. Những người ủng hộ Huntington lập luận rằng sự phản đối của Lang mang tính chính trị hơn là khoa học. Lang đã mô tả chi tiết những sự kiện này trong "Academia, Journalism, and Politics: A Case Study: The Huntington Case", chiếm 222 trang đầu tiên trong cuốn sách Challenges năm 1998 của ông.

Lang đã lưu giữ các thư từ chính trị và tài liệu liên quan trong các "hồ sơ" rộng lớn. Ông sẽ gửi thư hoặc xuất bản các bài báo, chờ đợi phản hồi, tham gia vào các thư từ tiếp theo với các tác giả, thu thập tất cả các bài viết này lại và chỉ ra những gì ông coi là mâu thuẫn. Ông thường gửi những hồ sơ này cho các nhà toán học và các bên quan tâm khác trên khắp thế giới. Một số hồ sơ đã được xuất bản trong các cuốn sách của ông như Challenges và The File: Case Study in Correction (1977-1979). Hồ sơ chi tiết của ông chỉ trích người đoạt giải Nobel David Baltimore đã được xuất bản trên tạp chí Ethics and Behaviour vào tháng 1 năm 1993 và trong cuốn sách Challenges của ông. Lang cũng đã phản đối quyết định của Đại học Yale khi thuê Daniel Kevles, một nhà sử học khoa học, vì Lang không đồng ý với phân tích của Kevles trong The Baltimore Case.

5.3. Chủ nghĩa Phủ nhận HIV/AIDS

Trong mười hai năm cuối đời, Lang đã thách thức đồng thuận khoa học về mối liên hệ giữa HIV và AIDS. Ông lập luận rằng dữ liệu hiện có không ủng hộ kết luận rằng HIV gây ra AIDS. Ông đã phản đối các nghiên cứu về HIV/AIDS của Đại học Yale. Một phần của cuốn sách Challenges của ông được dành cho vấn đề này.