nhà toán họcngười Anhgiáo sưngười đoạt giải

Richard Taylor

Richard Lawrence Taylor là nhà toán học Anh chuyên về lý thuyết số, nổi tiếng với chứng minh Định lý Lớn Fermat và Giả thuyết Taniyama-Shimura.

1. Thời niên thiếu và Giáo dục

Richard Lawrence Taylor sinh ngày 19 tháng 5 năm 1962. Ông là con trai của nhà vật lý người Anh John C. Taylor.

Ông theo học tại Đại học Cambridge, nơi ông tốt nghiệp với bằng Cử nhân Nghệ thuật (B.A.) từ Clare College vào năm 1984. Trong thời gian học tại Cambridge, ông từng là chủ tịch của The Archimedeans vào năm 1981 và 1982. Sau đó, ông tiếp tục học lên Tiến sĩ tại Đại học Princeton và hoàn thành bằng Tiến sĩ (Ph.D.) về toán học vào năm 1988. Luận án tiến sĩ của ông có tựa đề "On congruences between modular forms", được thực hiện dưới sự hướng dẫn của Andrew Wiles.

2. Sự nghiệp Học thuật

Sự nghiệp học thuật của Richard Taylor bắt đầu tại Đại học Cambridge, nơi ông làm trợ giảng, giảng viên và sau đó là nghiên cứu viên từ năm 1988 đến năm 1995. Trong giai đoạn này, ông cũng là thành viên Clare College từ năm 1988 đến 1995 và là nghiên cứu sinh trao đổi tại Viện Nghiên cứu Khoa học Cao cấp (IHÉS) từ năm 1988 đến 1989.

Từ năm 1995 đến 1996, ông giữ chức Giáo sư Ghế Savilian về Hình học tại Đại học Oxford và là thành viên của New College. Sau đó, ông chuyển đến Đại học Harvard, làm giáo sư toán học từ năm 1996 đến 2012, và từng giữ chức Giáo sư Herchel Smith về Toán học Thuần túy.

Trong quá trình công tác, ông cũng giữ nhiều vị trí giáo sư thỉnh giảng tại các trường đại học danh tiếng khác:

  • Giáo sư thỉnh giảng tại Viện Công nghệ California (Caltech) vào năm 1992.
  • Giáo sư thỉnh giảng tại Đại học Harvard vào năm 1994.
  • Giáo sư thỉnh giảng tại Đại học California tại Berkeley vào năm 1999.
  • Giáo sư thỉnh giảng đặc biệt tại Đại học Princeton từ năm 2010 đến 2011.

Sau khi rời Harvard, ông làm Giáo sư Robert và Luisa Fernholz tại Viện Nghiên cứu Cao cấp (IAS) từ năm 2012 đến 2019. Từ năm 2018, ông là Giáo sư Barbara Kimball Browning về Khoa học Nhân văn và Tự nhiên tại Đại học Stanford, nơi ông hiện đang công tác.

3. Nghiên cứu Toán học

Richard Taylor đã có nhiều đóng góp đột phá trong lý thuyết số, đặc biệt là trong các lĩnh vực liên quan đến hình thức mô-đun và hình thức tự động. Các công trình của ông đã giải quyết nhiều giả thuyết quan trọng trong toán học hiện đại, bao gồm Định lý Lớn Fermat, Giả thuyết Taniyama-Shimura, Giả thuyết Langlands Cục bộ và Giả thuyết Sato-Tate.

3.1. Định lý Lớn Fermat

Richard Taylor đóng vai trò then chốt trong việc hoàn thành chứng minh Định lý Lớn Fermat cùng với người hướng dẫn cũ của mình, Andrew Wiles. Một trong hai bài báo chứa bằng chứng đã được xuất bản của định lý này là công trình đồng tác giả giữa Taylor và Wiles. Công trình chung của họ, đặc biệt là bài báo "Ring theoretic properties of certain Hecke algebras" xuất bản trên tạp chí Annals of Mathematics năm 1995, là một phần không thể thiếu trong việc củng cố và hoàn thiện chứng minh mang tính lịch sử này.

3.2. Giả thuyết Taniyama-Shimura

Taylor là một trong những nhà toán học đã hoàn thành chứng minh Giả thuyết Taniyama-Shimura (còn gọi là Định lý Modularity). Ban đầu, Andrew Wiles đã chứng minh giả thuyết này cho các đường cong elliptic bán ổn định. Sau đó, Taylor, cùng với Christophe Breuil, Brian Conrad và Fred Diamond, đã hoàn thành bằng chứng cho các trường hợp còn lại, đặc biệt là các trường hợp giảm cộng tính, thông qua các tính toán kỹ thuật phức tạp. Công trình chung của họ, "On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises", xuất bản trên Journal of the American Mathematical Society năm 2001, đã củng cố hoàn toàn giả thuyết này.

3.3. Giả thuyết Langlands Cục bộ

Richard Taylor, cùng với Michael Harris, đã chứng minh Giả thuyết Langlands Cục bộ cho nhóm tuyến tính tổng quát GL(n) trên một trường số. Công trình này được xuất bản trong cuốn sách "The geometry and cohomology of some simple Shimura varieties" vào năm 2001. Gần như cùng thời điểm, một bằng chứng đơn giản hơn đã được đề xuất bởi Guy Henniart, và mười năm sau đó, một bằng chứng khác cũng được đưa ra bởi Peter Scholze.

3.4. Giả thuyết Sato-Tate

Vào năm 2008, Taylor đã công bố một bằng chứng cho một phần của Giả thuyết Sato-Tate đối với các đường cong elliptic có bất biến j không nguyên. Công trình này dựa trên ý tưởng của Michael Harris và được xây dựng từ công trình chung của Taylor với Laurent Clozel, Michael Harris và Nick Shepherd-Barron. Bằng chứng một phần này của Giả thuyết Sato-Tate sử dụng định lý của Wiles về tính mô-đun của các đường cong elliptic bán ổn định.

3.5. Các nghiên cứu Lý thuyết Số khác

Ngoài những đóng góp lớn đã nêu, Taylor còn thực hiện nhiều nghiên cứu quan trọng khác trong lĩnh vực lý thuyết số. Luận án tiến sĩ của ông về "On congruences between modular forms" đã đặt nền móng cho các nghiên cứu sâu hơn của ông về các dạng mô-đun. Các công trình của ông cũng bao gồm nhiều kết quả đột phá trong lý thuyết các dạng tự động, góp phần đáng kể vào sự phát triển của các lĩnh vực này trong toán học hiện đại.

4. Giải thưởng và Vinh danh

Richard Taylor đã nhận được nhiều giải thưởng và vinh danh trong suốt sự nghiệp của mình, công nhận những đóng góp sâu sắc của ông cho toán học:

  • Năm 1990: Giải Whitehead
  • Năm 1992: Giải Franco-Britannic của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp
  • Năm 1995: Được bầu làm Thành viên của Hội Hoàng gia Anh.
  • Năm 2001: Giải Fermat (cùng với Wendelin Werner)
  • Năm 2001: Giải Ostrowski (cùng với Henryk Iwaniec và Peter Sarnak)
  • Năm 2002: Giải Cole của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ (cùng với Henryk Iwaniec)
  • Năm 2002: Có bài giảng toàn thể tại Đại hội Toán học Quốc tế (ICM) ở Bắc Kinh.
  • Năm 2002 và 2003: Được trao Học bổng Guggenheim.
  • Năm 2005: Giải Danny Heineman của Viện Hàn lâm Khoa học Göttingen.
  • Năm 2007: Giải Nghiên cứu Clay
  • Năm 2007: Giải Shaw về Toán học (cùng với Robert Langlands)
  • Năm 2012: Trở thành Thành viên của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ và thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Hoa Kỳ.
  • Năm 2015: Được trao Giải Breakthrough trong Toán học "vì nhiều kết quả đột phá trong lý thuyết các dạng tự động, bao gồm Giả thuyết Taniyama-Shimura, Giả thuyết Langlands Cục bộ cho các nhóm tuyến tính tổng quát, và Giả thuyết Sato-Tate". Cùng năm đó, ông được bầu vào Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ.
  • Năm 2018: Được bầu vào Hiệp hội Triết học Hoa Kỳ.

5. Đời tư

Richard Taylor đã kết hôn và có hai người con. Ông là con trai của nhà vật lý người Anh John C. Taylor.