1. Cuộc đời
Cuộc đời của Julia Robinson được đánh dấu bằng những thách thức từ thời thơ ấu, nhưng bà đã vượt qua để theo đuổi niềm đam mê toán học và đạt được những thành tựu vĩ đại.
1.1. Thời niên thiếu và Giáo dục
Julia Robinson sinh ngày 8 tháng 12 năm 1919 tại St. Louis, Missouri, là con gái của Ralph Bowers Bowman, chủ một công ty thiết bị máy móc, và Helen (Hall) Bowman, một giáo viên trước khi kết hôn. Mẹ bà qua đời khi Robinson mới hai tuổi, và cha bà tái hôn sau đó. Bà có một người chị gái là Constance Reid, người sau này trở thành nhà viết tiểu sử và phổ biến toán học nổi tiếng, và một người em gái tên là Billie Comstock.
Khi lên chín tuổi, Robinson được chẩn đoán mắc bệnh sốt ban đỏ, ngay sau đó là thấp khớp cấp. Căn bệnh này khiến bà phải nghỉ học hai năm. Khi sức khỏe hồi phục, bà được một giáo viên tiểu học đã nghỉ hưu kèm riêng. Chỉ trong một năm, bà đã hoàn thành chương trình học từ lớp năm đến lớp tám. Mặc dù từng đạt điểm IQ 98 trong một bài kiểm tra ở trường cấp hai (mà bà cho là do chưa quen với việc làm bài kiểm tra), Julia vẫn nổi bật tại Trường Trung học San Diego là nữ sinh duy nhất theo học các lớp nâng cao về toán và vật lý. Bà tốt nghiệp trung học với giải thưởng Bausch-Lomb vì thành tích xuất sắc toàn diện trong khoa học.
Năm 1936, ở tuổi 16, Robinson vào học tại Đại học bang San Diego. Không hài lòng với chương trình toán học tại đây, bà chuyển đến Đại học California, Berkeley vào năm 1939 để học năm cuối. Trước khi chuyển đến Berkeley, cha bà đã tự sát vào năm 1937 do gặp khó khăn về tài chính. Trong năm đầu tiên tại Berkeley, bà theo học năm khóa toán, trong đó có một khóa lý thuyết số do Raphael M. Robinson giảng dạy. Bà nhận bằng Cử nhân Nghệ thuật (BA) vào năm 1940 và sau đó kết hôn với Raphael vào năm 1941.
1.2. Sự nghiệp và Nghiên cứu Ban đầu
Sau khi tốt nghiệp, Robinson tiếp tục học cao học tại Berkeley. Khi còn là sinh viên sau đại học, Robinson làm trợ giảng tại Khoa Toán học và sau đó là trợ lý phòng thí nghiệm thống kê cho Jerzy Neyman tại Phòng thí nghiệm Thống kê Berkeley. Công việc của bà tại đây đã dẫn đến bài báo khoa học đầu tiên được xuất bản, có tựa đề "A Note on Exact Sequential Analysis" (Một ghi chú về phân tích tuần tự chính xác).
Robinson nhận bằng Tiến sĩ vào năm 1948 dưới sự hướng dẫn của Alfred Tarski với luận án về "Tính xác định và các bài toán quyết định trong số học".
2. Đóng góp Toán học Chính
Julia Robinson đã có những đóng góp đột phá trong một số lĩnh vực toán học, đặc biệt là trong lý thuyết tính toán được và lý thuyết trò chơi.
2.1. Lý thuyết Xác định và Vấn đề Quyết định trong Số học
Luận án tiến sĩ của Robinson, "Tính xác định và các bài toán quyết định trong số học", đã chứng minh rằng lý thuyết về số hữu tỉ là một bài toán không quyết định được, bằng cách chỉ ra rằng lý thuyết số học sơ cấp có thể được định nghĩa dựa trên các số hữu tỉ. (Lý thuyết số học sơ cấp đã được biết là không quyết định được thông qua định lý bất toàn thứ nhất của Gödel của Kurt Gödel).
Trích đoạn từ luận án của bà: Hệ quả này từ cuộc thảo luận của chúng ta rất thú vị vì một kết quả của Gödel cho thấy sự đa dạng của các mối quan hệ giữa các số nguyên (và các phép toán trên số nguyên) có thể định nghĩa được một cách số học theo phép cộng và phép nhân của số nguyên là rất lớn. Ví dụ, từ Định lý 3.2 và kết quả của Gödel, chúng ta có thể kết luận rằng mối quan hệ giữa ba số hữu tỉ A, B và N nếu và chỉ nếu N là một số nguyên dương và A=BN có thể định nghĩa được trong số học của các số hữu tỉ.
2.2. Bài toán thứ Mười của Hilbert
Bài toán thứ mười của Hilbert yêu cầu một thuật toán để xác định liệu một phương trình Diophantine có bất kỳ nghiệm nào trong số nguyên hay không. Robinson bắt đầu nghiên cứu các phương pháp giải quyết bài toán này vào năm 1948 khi làm việc tại RAND Corporation. Công trình của bà liên quan đến biểu diễn Diophantine cho phép lũy thừa và phương pháp sử dụng phương trình Pell đã dẫn đến giả thuyết J.R. (đặt theo tên Robinson) vào năm 1950. Việc chứng minh giả thuyết này là trung tâm trong lời giải cuối cùng của bài toán. Các công bố nghiên cứu của bà đã dẫn đến sự hợp tác với Martin Davis, Hilary Putnam và Yuri Matiyasevich.
Năm 1950, Robinson lần đầu gặp Martin Davis, khi đó là giảng viên tại Đại học Illinois tại Urbana-Champaign. Davis đang cố gắng chứng minh rằng tất cả các tập hợp có tính chất liệt kê được đều là Diophantine, trong khi Robinson lại cố gắng chứng minh rằng một số tập hợp đặc biệt-bao gồm số nguyên tố và lũy thừa của 2-là Diophantine. Robinson và Davis bắt đầu hợp tác vào năm 1959 và sau đó có thêm Hilary Putnam. Họ đã chỉ ra rằng các nghiệm của một phương trình "Goldilocks" là chìa khóa cho bài toán thứ mười của Hilbert.
Vào năm 1970, bài toán đã được giải quyết theo hướng phủ định; tức là, họ đã chứng minh rằng không thể tồn tại một thuật toán như vậy. Trong suốt những năm 1970, Robinson tiếp tục làm việc với Matiyasevich về một trong những hệ quả của lời giải của họ, mà bà từng phát biểu rằng: có một hằng số N sao cho, với một phương trình Diophantine bất kỳ với số lượng tham số và số lượng ẩn số bất kỳ, người ta có thể biến đổi hiệu quả phương trình này thành một phương trình khác với cùng các tham số nhưng chỉ với N ẩn số sao cho cả hai phương trình đều có thể giải được hoặc không thể giải được đối với cùng các giá trị của các tham số.
Tại thời điểm lời giải được công bố lần đầu, các tác giả đã xác định N = 200. Công trình chung của Robinson và Matiyasevich sau đó đã giảm số ẩn số xuống còn 9.
2.3. Lý thuyết Trò chơi
Vào cuối những năm 1940, Robinson đã dành khoảng một năm tại RAND Corporation ở Santa Monica để nghiên cứu lý thuyết trò chơi. Báo cáo kỹ thuật năm 1949 của bà, "On the Hamiltonian game (a traveling salesman problem)" (Về trò chơi Hamiltonian (một bài toán người bán hàng rong)), là công bố đầu tiên sử dụng cụm từ "bài toán người bán hàng". Ngay sau đó, bà xuất bản một bài báo có tên "An Iterative Method of Solving a Game" (Một phương pháp lặp để giải một trò chơi) vào năm 1951. Trong bài báo của mình, bà đã chứng minh rằng động lực học của lối chơi giả định (fictitious play) hội tụ đến cân bằng Nash trong chiến lược hỗn hợp trong các trò chơi tổng bằng không hai người chơi. Bài toán này được George W. Brown đặt ra như một bài toán có thưởng tại RAND Corporation.
3. Sự nghiệp và Hoạt động Học thuật
Sự nghiệp học thuật của Julia Robinson tại Đại học California, Berkeley và vai trò lãnh đạo của bà trong các tổ chức toán học đã định hình đáng kể cộng đồng khoa học.
3.1. Chức vụ Giáo sư tại Đại học UC Berkeley
Robinson không được phép giảng dạy tại Khoa Toán học ở Berkeley sau khi kết hôn với Raphael M. Robinson vào năm 1941, vì có một quy định ngăn cấm các thành viên gia đình làm việc cùng nhau trong cùng một khoa. Thay vào đó, Robinson ở lại khoa thống kê mặc dù bà mong muốn được giảng dạy giải tích.
Mặc dù Raphael nghỉ hưu vào năm 1973, mãi đến năm 1976, bà mới được đề nghị một vị trí giáo sư toàn thời gian tại Berkeley sau khi khoa biết về đề cử của bà vào Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ.
3.2. Hoạt động tại Hội Toán học Hoa Kỳ
Vào năm 1982, Robinson được đề cử làm chủ tịch của Hội Toán học Hoa Kỳ. Ban đầu, bà do dự không muốn chấp nhận, vì bà nhận ra rằng mình được chọn một phần vì là phụ nữ và vì đã có "con dấu chứng nhận" của Viện Hàn lâm Quốc gia. Sau khi thảo luận với Raphael, người cho rằng bà nên từ chối để dành năng lượng cho toán học, và các thành viên khác trong gia đình, những người có ý kiến khác, bà quyết định rằng với tư cách là một phụ nữ và một nhà toán học, bà không có lựa chọn nào khác ngoài việc chấp nhận. Bà luôn cố gắng làm mọi thứ có thể để khuyến khích những phụ nữ tài năng trở thành nhà toán học nghiên cứu. Bà nhận thấy việc phục vụ với tư cách chủ tịch Hội vừa vất vả nhưng cũng rất, rất đáng hài lòng.
Bà được chọn làm nữ chủ tịch đầu tiên của Hội Toán học Hoa Kỳ (nhiệm kỳ 1983-1984) nhưng không thể hoàn thành nhiệm kỳ vì bà đang mắc bệnh bệnh bạch cầu. Vai trò lãnh đạo của bà đã tạo tiền đề quan trọng, mở ra cánh cửa cho nhiều phụ nữ khác trong lĩnh vực toán học.
4. Giải thưởng và Vinh danh
Julia Robinson đã nhận được nhiều giải thưởng và vinh danh danh giá, khẳng định vị thế của bà như một nhà toán học xuất sắc và một người tiên phong.
4.1. Thành viên Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia
Sau khi Yuri Matiyasevich giải quyết bài toán thứ mười của Hilbert bằng giả thuyết J.R. và chuỗi số Fibonacci, Saunders Mac Lane đã đề cử Robinson vào Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ. Alfred Tarski và Jerzy Neyman cũng đã bay đến Washington, D.C. để giải thích thêm cho Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia về tầm quan trọng của công trình của bà và cách nó đóng góp to lớn cho toán học. Năm 1975, bà là nữ nhà toán học đầu tiên được bầu vào Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia, một sự kiện mang tính lịch sử, mở đường cho các nhà khoa học nữ khác trong tương lai.
4.2. Các Giải thưởng và Vinh danh Khác
Năm 1982, Robinson đã có Bài giảng Noether của Hiệp hội Phụ nữ trong Toán học; bài giảng của bà có tên Functional Equations in Arithmetic (Các phương trình hàm trong số học). Cùng khoảng thời gian này, bà cũng nhận được giải thưởng Học bổng MacArthur trị giá 60.00 K USD. Năm 1985, bà cũng trở thành thành viên của Viện Hàn lâm Nghệ thuật và Khoa học Hoa Kỳ.
5. Hoạt động Chính trị
Trong những năm 1950, Robinson tích cực tham gia vào các hoạt động của Đảng Dân chủ Hoa Kỳ tại địa phương. Bà đã đăng ký cử tri, nhồi phong bì, gõ cửa các khu phố nơi người dân mong được trả tiền cho lá phiếu của họ. Bà thậm chí còn làm quản lý chiến dịch tranh cử cho Alan Cranston ở Hạt Contra Costa khi ông tranh cử chức vụ chính trị đầu tiên của mình, kiểm soát viên bang. Robinson cũng là tình nguyện viên cho các chiến dịch tranh cử tổng thống của Adlai Stevenson II.
6. Qua đời và Di sản
Julia Robinson qua đời sau một thời gian chiến đấu với bệnh tật, để lại một di sản toán học và xã hội bền vững.
6.1. Qua đời
Năm 1984, Robinson được chẩn đoán mắc bệnh bệnh bạch cầu, và bà qua đời tại Oakland, California, vào ngày 30 tháng 7 năm 1985. Một trong những yêu cầu cuối cùng của Julia là không tổ chức tang lễ và những ai muốn tặng quà để tưởng nhớ bà thì hãy đóng góp cho Quỹ Alfred Tarski, một quỹ mà bà đã đóng vai trò quan trọng trong việc thành lập để vinh danh người thầy, người bạn và đồng nghiệp quá cố của mình.
6.2. Di sản và Tưởng niệm
Di sản của Julia Robinson không chỉ nằm ở những đóng góp toán học đột phá mà còn ở vai trò của bà như một người tiên phong cho phụ nữ trong khoa học. Người chị gái của bà, Constance Reid, đã giành giải thưởng George Pólya của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ vào năm 1987 nhờ bài viết "The Autobiography of Julia Robinson" (Tự truyện của Julia Robinson), góp phần quảng bá rộng rãi cuộc đời và công trình của bà.
Lễ hội Toán học Julia Robinson, được tài trợ bởi Viện Toán học Hoa Kỳ từ năm 2013 đến nay và bởi Viện Nghiên cứu Khoa học Toán học từ năm 2007 đến 2013, được đặt theo tên để vinh danh bà.
George Csicsery đã sản xuất và đạo diễn một bộ phim tài liệu dài một giờ về Robinson có tựa đề Julia Robinson and Hilbert's Tenth Problem (Julia Robinson và Bài toán thứ mười của Hilbert), ra mắt tại Hội nghị Toán học Chung ở San Diego vào ngày 7 tháng 1 năm 2008. Bộ phim và các bài đánh giá về nó đã góp phần giới thiệu cuộc đời và di sản của bà đến một lượng lớn khán giả, tiếp tục truyền cảm hứng cho thế hệ các nhà toán học tương lai.