Francis Ysidro Edgeworth

1.1. Thời thơ ấu và gia đình

Francis Ysidro Edgeworth, tên khai sinh là Ysidro Francis Edgeworth nhưng sau này đảo ngược thứ tự, sinh vào ngày 8 tháng 2 năm 1845 tại Edgeworthstown, Hạt Longford, Ireland. Ông là con trai của Francis Beaufort Edgeworth và Rosa Florentina. Mẹ ông là con gái của tướng quân lưu vong người Catalonia Antonio Eroles. Cha mẹ ông gặp nhau một cách lãng mạn: Francis Beaufort Edgeworth, khi còn là một sinh viên triết học đầy nhiệt huyết tại Đại học Cambridge trên đường sang Đức, đã gặp Rosa, một thiếu nữ tị nạn người Tây Ban Nha, trên bậc thềm của Bảo tàng Anh, và sau đó họ đã bỏ trốn cùng nhau.

Gia đình Edgeworth là một dòng họ danh giá, định cư tại Ireland vào những năm 1580, có nguồn gốc từ Francis Edgeworth, đồng Cán sự Crown và Hanaper vào năm 1606, người đã thừa kế tài sản từ anh trai mình, Edward Edgeworth, Giám mục Down và Connor. Cha của Francis Beaufort Edgeworth là chính trị gia, nhà văn và nhà phát minh Richard Lovell Edgeworth, người cũng là cha của nhà văn Maria Edgeworth thông qua người vợ thứ tư của ông, nghệ sĩ thực vật và nhà viết hồi ký Frances Anne Edgeworth, con gái của giáo sĩ Anh giáo và nhà địa lý Daniel Augustus Beaufort, người gốc người Huguenot Pháp.

Francis Ysidro Edgeworth là con út trong số bảy người con. Ông không đến trường mà được giáo dục bởi các gia sư riêng tại điền trang Edgeworthstown cho khi đủ tuổi vào đại học.

1.2. Giáo dục

Là một sinh viên tại Trinity College Dublin, Edgeworth theo học văn học cổ điển, nhận được học bổng vào năm 1863 và tốt nghiệp năm 1865. Năm 1867, ông đến Đại học Oxford và được nhận vào Balliol College, Oxford năm 1868, tốt nghiệp năm 1869. Tại Oxford, Edgeworth đã nghiên cứu cả các ngôn ngữ cổ và hiện đại. Trong quá trình học tập, ông chịu ảnh hưởng sâu sắc từ các tác phẩm của Jeremy Bentham. Từ thời điểm này, trí nhớ và sự hóm hỉnh của ông đã bộc lộ rõ rệt.

1.3. Hoạt động và học tập ban đầu

Sau khi hoàn thành đại học, Edgeworth là một người tự học ham hiểu biết, ông chỉ bắt đầu nghiên cứu toán học và kinh tế học sau khi tốt nghiệp. Năm 1877, ông đủ điều kiện trở thành luật sư tại Luân Đôn nhưng không hành nghề. Thay vào đó, ông quyết định không theo đuổi sự nghiệp pháp lý. Trong khoảng mười năm sau khi chuyển đến Hampstead ở Luân Đôn vào năm 1870, mặc dù các hoạt động của ông trong giai đoạn này không được biết rõ, nhưng có thể suy đoán rằng ông đã tự học toán học và thống kê trong thời gian này. Có lẽ danh mục tài liệu kinh tế học toán học do người hàng xóm của ông, William Stanley Jevons, biên soạn cũng đã giúp ích cho việc học kinh tế của ông.

3.1. Số liệu tâm lý học toán học (1881)

Tác phẩm kinh tế học độc đáo và sáng tạo nhất của Edgeworth là Mathematical Psychics: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences^English (Tâm lý học Toán học: Một Tiểu luận về Ứng dụng Toán học vào Khoa học Đạo đức), xuất bản năm 1881, đánh dấu sự khởi đầu sự nghiệp lâu dài của ông trong lĩnh vực này.

Trong cuốn sách, ông đã phê phán lý thuyết trao đổi hàng đổi hàng của William Stanley Jevons, chỉ ra rằng dưới một hệ thống "tái hợp đồng", thực tế sẽ có nhiều giải pháp, tạo ra một "sự không xác định của hợp đồng". "Phạm vi các thỏa thuận cuối cùng" của Edgeworth sau này được Martin Shubik (1959) khôi phục để trở thành khái niệm "lõi" trong lý thuyết trò chơi. Cuốn sách này cũng chứa đựng lần đầu tiên khái niệm đường bàng quan, dưới dạng các tập hợp mức của hàm hữu dụng tổng quát, U(x, y, z...).

Tuy nhiên, cuốn sách này nổi tiếng là khó đọc. Edgeworth thường xuyên tham khảo các nguồn văn học và xen kẽ bài viết với các đoạn văn bằng nhiều ngôn ngữ, bao gồm tiếng Latinh, tiếng Pháp và tiếng Hy Lạp cổ đại. Phần toán học cũng khó hiểu, và một số ứng dụng sáng tạo của ông về toán học vào các vấn đề kinh tế hoặc đạo đức đã bị đánh giá là không thể hiểu được. Mặc dù vậy, một trong những nhà kinh tế học có ảnh hưởng lớn thời bấy giờ, Alfred Marshall, đã nhận xét trong bài đánh giá về Mathematical Psychics rằng:
:"Cuốn sách này cho thấy những dấu hiệu rõ ràng của thiên tài, và hứa hẹn những điều vĩ đại sẽ đến... Độc giả của ông đôi khi có thể ước rằng ông đã giữ tác phẩm của mình lâu hơn một chút cho đến khi ông hoàn thiện nó đầy đủ hơn, và đạt được sự đơn giản chỉ đến từ lao động lâu dài. Nhưng xét đây là một 'nghiên cứu thử nghiệm' như những gì nó tự nhận, chúng ta chỉ có thể ngưỡng mộ sự xuất sắc, sức mạnh và tính nguyên bản của nó."

Người bạn thân của Edgeworth, William Stanley Jevons, cũng nhận xét về Mathematical Psychics:
:"Dù độc giả của cuốn sách này nghĩ gì đi nữa, họ có lẽ đều đồng ý rằng đây là một tác phẩm rất đáng chú ý.... Chắc chắn rằng trong phong cách viết của mình, ông Edgeworth đã không làm toát hết nội dung. Phong cách của ông, nếu không phải là tối nghĩa, thì cũng là ẩn ý, khiến người đọc phải tự mình giải mã từng câu quan trọng như một câu đố."

3.2. Các lý thuyết kinh tế chính

• Định lý giới hạn của Edgeworth: Khi số lượng tác nhân trong một nền kinh tế tăng lên, mức độ không xác định sẽ giảm. Trong trường hợp giới hạn với vô số tác nhân (cạnh tranh hoàn hảo), tập hợp các hợp đồng có thể trở nên hoàn toàn xác định và đồng nhất với "điểm cân bằng" của các nhà kinh tế học. Cách duy nhất để giải quyết sự không xác định này của hợp đồng là dựa vào nguyên tắc chủ nghĩa vị lợi về việc tối đa hóa tổng hữu dụng của những người tham gia giao dịch trong phạm vi các thỏa thuận cuối cùng.
• Thương mại quốc tế: Ông là người đầu tiên sử dụng đường cung cấp và đường bàng quan cộng đồng để minh họa các đề xuất chính của mình, bao gồm cả "thuế quan tối ưu".
• Nghịch lý thuế: Đánh thuế một mặt hàng thực tế có thể dẫn đến việc giảm giá. Ông đã đặt nền móng vị lợi cho hệ thống thuế lũy tiến cao, lập luận rằng phân bổ thuế tối ưu nên là "sự bất hữu dụng cận biên mà mỗi người nộp thuế phải chịu phải là như nhau" (Edgeworth, 1897).
• Định giá độc quyền: Năm 1897, trong một bài báo về định giá độc quyền, Edgeworth đã phê phán giải pháp chính xác của Cournot cho vấn đề độc quyền kép với điều chỉnh số lượng cũng như kết quả "cạnh tranh tức thời" của Bertrand trong mô hình độc quyền kép với điều chỉnh giá. Đồng thời, Edgeworth đã chỉ ra cách cạnh tranh về giá giữa hai công ty có giới hạn năng lực và/hoặc đường chi phí cận biên tăng lên dẫn đến sự không xác định. Điều này đã hình thành mô hình Bertrand-Edgeworth về độc quyền nhóm.
• Lý thuyết năng suất biên: Edgeworth đã phê phán lý thuyết năng suất biên trong một số bài báo (1904, 1911) và cố gắng tinh chỉnh lý thuyết phân phối tân cổ điển trên một nền tảng vững chắc hơn. Mặc dù công trình của ông về các vấn đề tài chính chiến tranh trong Thế chiến thứ nhất là nguyên bản, nhưng chúng có phần quá lý thuyết và không đạt được ảnh hưởng thực tế mà ông mong đợi.

3.3. Những đóng góp thống kê

Edgeworth đã có những đóng góp quan trọng cho lĩnh vực thống kê. Ông là người ủng hộ việc áp dụng lý thuyết xác suất để ước tính các khả năng trong tương lai dựa trên dữ liệu từ kinh nghiệm quá khứ. Ông cũng có công trình đáng kể liên quan đến chuỗi Edgeworth, một chuỗi mở rộng được sử dụng để xấp xỉ các phân phối xác suất. Ngoài ra, ông còn là người kết nối các nhà nghiên cứu Anh với trường phái thống kê Đức do Wilhelm Lexis sáng lập, góp phần vào sự giao lưu và phát triển của ngành thống kê quốc tế.

7.1. Giải thưởng và vinh dự

Francis Ysidro Edgeworth đã nhận được nhiều giải thưởng và vinh dự học thuật quan trọng trong suốt cuộc đời mình. Năm 1907, Hiệp hội Thống kê Hoàng gia đã trao tặng ông Huy chương Guy Medal bằng Vàng, một trong những giải thưởng cao quý nhất trong lĩnh vực thống kê, ghi nhận những đóng góp xuất sắc của ông. Sau khi ông qua đời, vào năm 1928, Arthur Lyon Bowley, một nhà thống kê học nổi tiếng, đã xuất bản một cuốn sách mang tên F. Y. Edgeworth's Contributions to Mathematical Statistics (Những đóng góp của F. Y. Edgeworth cho Thống kê Toán học), một minh chứng cho tầm vóc và ảnh hưởng của Edgeworth trong lĩnh vực này.

7.2. Phê bình và tranh cãi

Mặc dù những ý tưởng kinh tế của Edgeworth rất độc đáo và sâu sắc, nhưng những người đương thời thường phàn nàn về cách diễn đạt thiếu rõ ràng của ông. Ông có xu hướng dài dòng và tạo ra những từ ngữ tối nghĩa mà không cung cấp định nghĩa cho người đọc. Các tác phẩm của ông thường chứa đựng các đoạn văn bằng nhiều ngôn ngữ khác nhau (như tiếng Latinh, tiếng Pháp, tiếng Hy Lạp cổ đại) và các phép toán khó hiểu, khiến một số ứng dụng sáng tạo của ông về toán học vào các vấn đề kinh tế hoặc đạo học đã bị đánh giá là không thể nắm bắt được.

Chẳng hạn, Alfred Marshall và William Stanley Jevons đã nhận xét về văn phong của ông là khó hiểu và gián tiếp, đòi hỏi người đọc phải tự mình giải mã từng câu quan trọng. Ngoài ra, mặc dù công trình của ông về tài chính chiến tranh trong Thế chiến thứ nhất là nguyên bản, nhưng chúng lại quá lý thuyết và không đạt được ảnh hưởng thực tế như ông mong muốn. Những phê phán này cho thấy thách thức trong việc tiếp cận và phổ biến các ý tưởng tiên phong của Edgeworth, dù chúng có giá trị học thuật cao.