Augustus De Morgan

1.1. Thân thế và Bối cảnh

Augustus De Morgan chào đời tại Madurai, thuộc vùng Carnatic của Ấn Độ vào năm 1806. Năm sinh của ông có thể được tìm thấy bằng cách giải một câu đố do chính ông đưa ra: "Tôi x tuổi vào năm x²" (Ông 43 tuổi vào năm 1849). Vấn đề này không xác định, nhưng được làm rõ ràng bởi thế kỷ phát biểu và giới hạn tuổi thọ của con người. Những người sinh năm 1722 (1764-42), 1892 (1936-44) và 1980 (2025-45) cũng có đặc quyền tương tự. Cha ông là Trung tá John De Morgan (1772-1816), người từng giữ nhiều chức vụ khác nhau trong Công ty Đông Ấn Anh. Mẹ ông, Elizabeth (nhũ danh Dodson, 1776-1856), là cháu gái của James Dodson, một nhà toán học nổi tiếng đã tính toán bảng logarit ngược.

Chỉ vài tháng sau khi sinh, Augustus De Morgan bị mù một mắt. Gia đình ông chuyển về Anh khi ông mới bảy tháng tuổi. Vì cả cha và ông nội đều sinh ra ở Ấn Độ, De Morgan thường tự nhận mình không phải người Anh, Scotland hay Ireland, mà là một "người Anh không ràng buộc" - một thuật ngữ kỹ thuật dùng để chỉ sinh viên Đại học Oxford hoặc Đại học Cambridge không thuộc bất kỳ trường cao đẳng nào.

1.2. Thời thơ ấu và Giáo dục Sơ cấp

Khi De Morgan mười tuổi, cha ông qua đời. Sau đó, bà De Morgan cùng các con phải chuyển đến nhiều nơi khác nhau ở phía tây nam nước Anh, và Augustus nhận được giáo dục tiểu học từ nhiều trường học không mấy danh tiếng. Tài năng toán học của ông không được phát hiện cho đến khi ông mười bốn tuổi. Lúc đó, một người bạn của gia đình đã tình cờ thấy ông đang thực hiện một bản vẽ phức tạp của một hình trong tác phẩm của Euclid bằng thước kẻ và compa. Người bạn này đã giải thích mục đích của phép dựng hình Euclid cho Augustus, từ đó biến sự tò mò ban đầu của ông thành một niềm đam mê thực sự.

De Morgan nhận giáo dục trung học từ ông Parsons, một thành viên của Oriel College, Oxford, người ưu tiên các môn học cổ điển hơn là toán học.

1.3. Giáo dục Đại học

Năm 1823, ở tuổi mười sáu, De Morgan nhập học tại Trinity College, Cambridge. Tại đây, ông được học với các giáo sư và gia sư có ảnh hưởng lớn như George Peacock, William Whewell, George Biddell Airy, H. Parr Hamilton, và John Philips Higman. Cả Peacock và Whewell đều có ảnh hưởng sâu sắc đến việc De Morgan lựa chọn đại số và logic làm lĩnh vực nghiên cứu chính của mình.

De Morgan đạt vị trí thứ tư trong kỳ thi Mathematical Tripos và nhận bằng Cử nhân Nghệ thuật. Tuy nhiên, để có được bằng Thạc sĩ Nghệ thuật cao hơn và đủ điều kiện nhận học bổng, ông phải vượt qua một bài kiểm tra thần học. Mặc dù lớn lên trong Giáo hội Anh, De Morgan đã kịch liệt phản đối việc tham gia bài kiểm tra này. Do từ chối, ông không thể tiến xa hơn trong sự nghiệp học thuật tại Cambridge và buộc phải chuyển sang học luật tại Lincoln's Inn.

2.1. Giảng dạy tại Đại học London

University College London (UCL), ban đầu được gọi là Đại học London, được thành lập vào năm 1826 như một lựa chọn thế tục thay thế cho Đại học Oxford và Đại học Cambridge, cho phép các sinh viên Công giáo, Do Thái giáo và những người bất đồng chính kiến khác được nhập học và giữ các vị trí. Trước khi mở cửa vào năm 1828, Đại học đã quảng cáo 24 vị trí giáo sư, trong đó có hai vị trí toán học mà De Morgan đã ứng tuyển.

De Morgan được bổ nhiệm làm Giáo sư Toán học vào ngày 23 tháng 2 năm 1828, khi mới 21 tuổi. Hội đồng Đại học London đã không thể tuyển dụng Charles Babbage và John Herschel cho vị trí này. Cuối cùng, ủy ban tìm kiếm, do Lord Brougham, Olinthus Gregory và Henry Warburton dẫn dắt, đã chọn De Morgan từ danh sách ít nhất 31 ứng viên.

Công việc của De Morgan trong giai đoạn này tập trung vào giảng dạy toán học. Ấn phẩm đầu tiên của ông là The Elements of Algebra (1828), một bản dịch từ sách giáo khoa tiếng Pháp của Louis Bourdon_{Lu-i Buốc-đông}^French. Tiếp theo là Elements of Arithmetic (1830), một sách giáo khoa được sử dụng rộng rãi và tồn tại lâu dài, và The Study and Difficulties of Mathematics (1831), một bài luận về giáo dục toán học.

Sau một loạt tranh cãi giữa các giảng viên, bao gồm cả De Morgan, và ban giám hiệu, đặc biệt là Trưởng khoa Leonard Horner, một tranh chấp đã nảy sinh về việc xử lý các cuộc biểu tình của sinh viên y khoa đòi sa thải Giáo sư Giải phẫu Granville Sharp Pattison với lý do không đủ năng lực. Trong khi De Morgan và những người khác lập luận rằng sinh viên không nên có ảnh hưởng trong vấn đề này, Đại học lại nhượng bộ áp lực của sinh viên và sa thải Pattison. De Morgan đã từ chức vào ngày 24 tháng 7 năm 1831, theo sau là các Giáo sư George Long và Friedrich August Rosen.

Năm 1836, người thay thế De Morgan làm Giáo sư Toán học, George J. P. White, bị chết đuối. De Morgan đã được thuyết phục quay trở lại và được tái bổ nhiệm. Cùng năm đó, Đại học London được đổi tên thành University College và, cùng với King's College London, trở thành một chi nhánh của Đại học London mới thành lập.

De Morgan là một giáo viên toán học rất thành công. Trong hơn 30 năm, các khóa học của ông bao gồm một chương trình giảng dạy đầy đủ, từ Euclid đến phép tính biến phân, với các lớp học thường vượt quá 100 sinh viên. Cách tiếp cận của ông tích hợp các bài giảng, đọc tài liệu, bài tập, hướng dẫn cá nhân và ghi chú khóa học phong phú. Ông không thích học thuộc lòng và coi giáo dục toán học là học cách suy luận và là cốt lõi của một nền giáo dục khai phóng. Một số học trò của ông đã trở thành những nhà toán học nổi tiếng, đáng chú ý nhất là James Joseph Sylvester, và một số trong số họ, Edward Routh và Isaac Todhunter, bản thân họ cũng là những nhà giáo dục nổi tiếng. Nhiều sinh viên không phải là nhà toán học của ông cũng đánh giá ông rất cao; William Stanley Jevons mô tả De Morgan là một giáo viên "không ai sánh kịp". Jevons, người chịu ảnh hưởng sâu sắc từ De Morgan, sau này đã thực hiện công trình độc lập về logic và nổi tiếng nhất với việc phát triển lý thuyết tiện ích như một phần của cái gọi là Cách mạng cận biên.

Năm 1866, vị trí Chủ tịch Triết học Tinh thần và Logic tại University College bị bỏ trống và James Martineau đã được Thượng viện chính thức đề xuất cho Hội đồng. Hội đồng, theo sự thúc giục của George Grote, đã bác bỏ Martineau với lý do ông là một giáo sĩ Nhất vị luận và thay vào đó bổ nhiệm một giáo dân, George Croom Robertson. De Morgan lập luận rằng nguyên tắc trung lập tôn giáo ban đầu đã bị từ bỏ và ngay lập tức từ chức.

2.2. Hoạt động với Hội Phổ biến Kiến thức Hữu ích (SDUK)

Năm 1826, Lord Brougham, một trong những người sáng lập Đại học London, đã thành lập Society for the Diffusion of Useful Knowledge (SDUK) với mục tiêu thúc đẩy tự học và cải thiện đạo đức của tầng lớp trung lưu và lao động thông qua các ấn phẩm rẻ tiền và dễ tiếp cận. De Morgan tham gia SDUK vào tháng 3 năm 1827; bản thảo chưa xuất bản Elements of Statics của ông cho hội có thể đã đóng vai trò trong việc ông được bổ nhiệm vào Đại học London.

Là một trong những cây bút sung mãn và hiệu quả nhất của SDUK, De Morgan đã xuất bản nhiều cuốn sách với hội: On the Study and Difficulties of Mathematics (1831), Elementary Illustrations of the Differential and Integral Calculus (1832), The Elements of Spherical Trigonometry (1834), Examples of the Processes of Arithmetic and Algebra (1835), An Explanation of the Gnomic projection of the sphere (1836), The Differential and Integral Calculus (1842), và The Globes Celestial and Terrestrial (1845). Ngoài ra, ông còn viết hơn 700 bài báo trên The Penny Cyclopedia và đóng góp cho Quarterly Journal of Education, Gallery of Portraits, và Companion của British Almanac.

2.3. Dạy kèm Tư nhân

Sau lần từ chức đầu tiên khỏi Đại học London, De Morgan bắt đầu công việc gia sư tư nhân. Một trong những học trò đầu tiên của ông là Jacob Waley. Ông cũng đã dạy kèm cho Ada Lovelace từ năm 1840 đến 1842, chủ yếu thông qua thư từ. Hoạt động dạy kèm này đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy toán học của các học trò ông.

2.4. Hoạt động với tư cách là Nhà tính toán Bảo hiểm (Actuary)

Ông cố, ông nội và cha vợ của De Morgan đều là các nhà tính toán bảo hiểm. Không ngạc nhiên khi De Morgan cũng làm việc với tư cách là nhà tính toán bảo hiểm tư vấn cho nhiều công ty bảo hiểm nhân thọ, bao gồm Family Endowment Assurance Office, Albert Life Assurance Office, và Alliance Assurance Company. Ông đã xuất bản nhiều bài báo về các chủ đề liên quan đến bảo hiểm cũng như cuốn sách An Essay on Probabilities and Their Application to Life Contingencies and Insurance Offices (1838). Tuy nhiên, công trình đáng chú ý nhất của ông trong vai trò này là việc ông thúc đẩy công trình của Benjamin Gompertz, người có "định luật tử vong" vừa bị đánh giá thấp vừa bị đạo văn.

2.5. Hoạt động tại Hội Thiên văn Hoàng gia

De Morgan bắt đầu tham gia Hiệp hội Thiên văn London vào năm 1828. Ông được bổ nhiệm làm thư ký danh dự vào năm 1831, năm mà hội nhận được Hiến chương Hoàng gia và trở thành Hội Thiên văn Hoàng gia. Ông tiếp tục giữ chức thư ký trong 18 năm và duy trì sự tham gia tích cực vào Hội trong 30 năm.

2.6. Sáng lập Hội Toán học Luân Đôn và vai trò Chủ tịch đầu tiên

Arthur Cowper Ranyard và George Campbell De Morgan, con trai của Augustus De Morgan, đã nảy ra ý tưởng thành lập một hội toán học ở London, nơi các bài báo toán học không chỉ được tiếp nhận (như bởi Hội Hoàng gia) mà còn được đọc và thảo luận. Cuộc họp đầu tiên của Hội Toán học Luân Đôn được tổ chức tại University College vào năm 1865. De Morgan là chủ tịch đầu tiên và con trai ông là thư ký đầu tiên. Các thành viên đầu tiên bao gồm Benjamin Gompertz, bạn thân và đồng nghiệp tính toán bảo hiểm của De Morgan, William Stanley Jevons và James Joseph Sylvester, các cựu học trò của De Morgan, Thomas Archer Hirst, đồng nghiệp của De Morgan, và các nhà toán học William Kingdom Clifford và Arthur Cayley.

2.7. Ramchundra và toán học Ấn Độ

Năm 1850, De Morgan nhận được một cuốn sách từ John Elliot Drinkwater Bethune, cuốn A Treatise on Problems of Maxima and Minima, được viết và tự xuất bản bởi nhà toán học tự học người Ấn Độ Ramchundra. De Morgan đã bị cuốn hút bởi tác phẩm này đến mức ông đã liên hệ thư từ với Ramchundra và sắp xếp việc tái bản cuốn sách ở London vào năm 1859, hướng tới độc giả châu Âu. Lời tựa của De Morgan đã khảo sát tư tưởng toán học Ấn Độ cổ điển và kêu gọi sự trở lại đương đại của toán học Ấn Độ:
"Khi kiểm tra tác phẩm này, tôi không chỉ thấy ở đó công lao đáng được khuyến khích, mà còn là công lao thuộc loại đặc biệt, việc khuyến khích nó, theo tôi, có khả năng thúc đẩy nỗ lực bản địa hướng tới sự phục hồi của tư duy bản địa ở Ấn Độ."
Ảnh hưởng của logic Ấn Độ cổ điển đối với công trình của De Morgan về logic đã được suy đoán. Mary Everest Boole, vợ của George Boole, đã tuyên bố một ảnh hưởng sâu sắc-thông qua chú của bà là George Everest-của tư tưởng Ấn Độ nói chung và logic Ấn Độ nói riêng, đối với cả chồng bà và De Morgan:
"Hãy nghĩ xem tác động của sự Ấn Độ hóa mạnh mẽ của ba người đàn ông như Babbage, De Morgan và George Boole đối với không khí toán học từ năm 1830-1865 phải như thế nào. Nó đã đóng góp gì vào việc tạo ra phân tích vectơ và toán học mà các cuộc điều tra trong khoa học vật lý hiện nay đang được thực hiện?"

3.1. Logic Toán học

Đóng góp của De Morgan cho logic có hai mặt. Thứ nhất, trước De Morgan, không có logic toán học-logic, bao gồm logic hình thức, là lĩnh vực của các nhà triết học; De Morgan là người đầu tiên biến logic hình thức thành một môn học toán học. Thứ hai, De Morgan đã phát triển phép tính quan hệ, về cơ bản là trừu tượng hóa logic thông qua việc áp dụng các nguyên tắc đại số.

Bài báo gốc đầu tiên của De Morgan về logic, "On the structure of the syllogism", xuất hiện trong Transactions of the Cambridge Philosophical Society vào năm 1846. Bài báo mô tả một hệ thống toán học hình thức hóa logic Aristoteles, đặc biệt là tam đoạn luận. Mặc dù các quy tắc mà De Morgan định nghĩa, bao gồm cả Luật De Morgan cùng tên, rất đơn giản, nhưng tính hình thức của nó rất quan trọng: nó đại diện cho trường hợp nghiêm túc đầu tiên của logic toán học, sau này sẽ phổ biến trong lĩnh vực logic và báo trước lập trình logic. Luật De Morgan phát biểu rằng phủ định của một phép hội (AND) là phép tuyển (OR) của các phủ định, và phủ định của một phép tuyển (OR) là phép hội (AND) của các phủ định. Cuộc tranh chấp sau đó với nhà triết học Sir William Stirling Hamilton về "lượng hóa vị ngữ" được đề cập trong bài báo của De Morgan đã khiến George Boole viết cuốn sách nhỏ Mathematical Analysis of Logic (1847). De Morgan đã phát triển bài báo ban đầu của mình trong cuốn sách Formal Logic, or the Calculus of Inference, Necessary and Probable (1847), được xuất bản cùng tuần với cuốn sách nhỏ của Boole và ngay lập tức bị lu mờ bởi nó. Tuy nhiên, các nhà thực hành sau này đã công nhận tính tiên phong trong công trình của ông; C. I. Lewis đã viết: "Sự độc đáo của ông trong việc phát minh ra các hình thức logic mới, sự hóm hỉnh sẵn có, những minh họa khéo léo, và sự rõ ràng và sống động trong cách viết của ông đã thực hiện một công việc xuất sắc trong việc phá vỡ định kiến chống lại việc đưa các phương pháp 'toán học' vào logic".

De Morgan đã phát triển phép tính quan hệ trong bài báo "On the syllogism, No. IV" (1860) và trong cuốn sách Syllabus of a Proposed System of Logic (1860). Ông đã chỉ ra rằng suy luận bằng tam đoạn luận có thể được thay thế bằng hợp thành quan hệ. Phép tính này được Charles Sanders Peirce mô tả là logic tương đối, người đã ngưỡng mộ De Morgan và gặp ông ngay trước khi ông qua đời. Các nhà sử học truy tìm một số phát triển trong logic hiện đại trực tiếp từ những đóng góp của De Morgan cho đại số logic: "Mọi nỗ lực nghiêm túc để nghiên cứu công trình đương đại của Tarski hoặc Birkhoff nên bắt đầu bằng một nghiên cứu nghiêm túc về những người sáng lập quan trọng nhất trong lĩnh vực của họ, đặc biệt là Boole, De Morgan, Peirce và Schröder". Trên thực tế, một định lý được De Morgan trình bày vào năm 1860 sau đó đã được Schrŏder diễn đạt trong sách giáo khoa của ông về quan hệ nhị phân, và hiện nay thường được gọi là quy tắc Schröder.

3.2. Đại số Trừu tượng

De Morgan là một người ủng hộ sớm và nhiệt thành cho đại số biểu tượng của Peacock nhưng nhanh chóng trở nên vỡ mộng. Bắt đầu từ năm 1839, De Morgan đã viết một loạt các bài báo "On the foundation of algebra", mô tả cái mà ông gọi là đại số "logic" hoặc "đại số kép", về cơ bản là một dạng sơ khai của đại số hình học. Mặc dù những bài báo này có lẽ đáng chú ý nhất vì ảnh hưởng của chúng đối với Sir William Rowan Hamilton và sự phát triển của quaternion, chúng cũng được công nhận là chứa đựng những bước tiến của De Morgan hướng tới một đại số trừu tượng hoàn chỉnh:
"Phát minh ra một hệ thống riêng biệt các ký hiệu đơn vị, và điều tra hoặc gán các quan hệ định nghĩa cách chúng tác động lẫn nhau".
De Morgan đã tóm tắt và mở rộng công trình đại số của mình trong cuốn sách Trigonometry and Double Algebra (1849). Cuốn sách này bao gồm một luận văn về lượng giác và một sự tổng hợp các công trình trước đây của ông về đại số, theo dõi sự phát triển của đại số "kép", về cơ bản là đại số hình học, từ số học thông qua đại số biểu tượng, được minh họa xuyên suốt bằng việc xây dựng các số phức.

De Morgan đã liệt kê các định luật xác định một cấu trúc đại số, trong một trường hợp sớm của cái mà Whitehead sau này gọi là đại số phổ quát. Mặc dù De Morgan đáng chú ý đã bỏ qua định luật kết hợp của Gregory, nhưng việc áp dụng chọn lọc các định luật, ví dụ như tính giao hoán, là điều đã dẫn đến các quaternion của Hamilton. Ông cũng giới thiệu các hàm hyperbolic và so sánh lượng giác tròn và hyperbolic.

3.3. Các Tác phẩm và Lý thuyết Chính

De Morgan là một nhà văn sung mãn; một danh sách không đầy đủ các tác phẩm của ông chiếm 15 trang trong hồi ký của ông. Mặc dù hầu hết các bài viết toán học của ông mang tính giáo dục, bao gồm nhiều sách giáo khoa khác nhau, nhưng ông nổi tiếng nhất với những đóng góp tiên phong của mình cho logic, được trình bày trong một số sách và bài báo, đáng chú ý là Formal Logic (1847) và Syllabus of a Proposed System of Logic (1860). Công trình của ông về đại số cũng đáng chú ý, đặc biệt là Trigonometry and Double Algebra (1849).

De Morgan cũng là một người phổ biến khoa học và toán học nổi tiếng; ông đã đóng góp hơn 600 bài báo cho The Penny Cyclopedia, từ "Bàn tính" đến "Young, Thomas". Tác phẩm khác thường nhất của ông là A Budget of Paradoxes, một tuyển tập các bài viết của ông, chủ yếu là các bài đánh giá sách, cho The Athenæum Journal.

Cuốn A Budget of Paradoxes, xuất bản sau khi ông mất vào năm 1872, tập trung vào cái gọi là "những người nghịch lý", còn được gọi là "những nhà toán học giả" (một thuật ngữ mới của De Morgan) và "những nhà khoa học giả". Những nhà toán học giả mà De Morgan mô tả chủ yếu là những người cầu phương đường tròn, như Thomas Baxter, những người gấp đôi khối lập phương, và những người chia ba góc. Một trong những người chia ba góc đó là James Sabben, người có tác phẩm nhận được một dòng đánh giá từ De Morgan:
"Hậu quả của nhiều năm suy nghĩ căng thẳng": rất có thể, và rất đáng buồn.
Một nhà toán học giả khác được De Morgan xác định là James Smith, một thương gia thành công ở Liverpool, người tuyên bố rằng π = 3 1/8. De Morgan viết:
"Ông Smith tiếp tục viết cho tôi những lá thư dài, mà ông ấy gợi ý rằng tôi phải trả lời. Trong lá thư cuối cùng của ông ấy, dài 31 trang giấy ghi chú viết kín, ông ấy thông báo cho tôi, liên quan đến sự im lặng bướng bỉnh của tôi, rằng mặc dù tôi tự cho mình và được người khác coi là một Goliath toán học, tôi đã quyết định đóng vai một con ốc sên toán học, và giữ mình trong vỏ... Nhưng ông ấy dám nói với tôi rằng những viên sỏi từ chiếc ná của sự thật đơn giản và lẽ thường cuối cùng sẽ làm vỡ vỏ của tôi..."
Trong cuộc thảo luận về các phép tính π, De Morgan đã thảo luận chi tiết về phép xấp xỉ của Buffon và các kết quả của chính ông bằng phương pháp này.

De Morgan cũng dành không gian cho các chủ đề phi kỹ thuật trong Budget, đặc biệt là tôn giáo. De Morgan đưa ra một đánh giá thuận lợi về Anacalypsis của Godfrey Higgins và cung cấp một số giai thoại về quan điểm của các nhà toán học vĩ đại về tôn giáo, đáng chú ý là Laplace và Euler.

De Morgan thường thể hiện sự hài hước trong Budget, bao gồm nhiều đảo chữ cái như "Great Gun, do us a sum!" (="Augustus De Morgan"), bài hát The Astronomer's Drinking Song, và bài thơ Siphonaptera. Budget đã được đón nhận nồng nhiệt nhưng khó phân loại.

Các tác phẩm khác của ông bao gồm:

• An Explanation of the Gnomonic Projection of the Sphere (1836)
• Elements of Trigonometry, and Trigonometrical Analysis (1837)
• The Elements of Algebra (1837)
• An Essay on Probabilities (1838)
• The Elements of Arithmetic (1840)
• First Notions of Logic, Preparatory to the Study of Geometry (1840)
• The Differential and Integral Calculus (1842)
• The Globes, Celestial and Terrestrial (1845)
• Formal Logic or The Calculus of Inference (1847)
• Trigonometry and Double Algebra (1849)
• Syllabus of a Proposed System of Logic (1860)
• A Budget of Paradoxes (1872)

4.1. Quan điểm Tôn giáo và Chính trị

Mẹ của De Morgan là một thành viên tích cực của Giáo hội Anh và mong muốn con trai mình trở thành giáo sĩ. Tuy nhiên, De Morgan đã sớm bộc lộ sự bất đồng quan điểm với các giáo lý tôn giáo chính thống. Mặc dù được nuôi dưỡng nghiêm khắc theo Giáo hội Anh, De Morgan công khai là một người bất tuân giáo hội, phải trả giá cá nhân: việc ông từ chối tuân thủ đã ngăn cản ông tiến xa hơn tại Cambridge; cuộc hôn nhân của ông không có nghi lễ nhà thờ; và trong nhiều dịp, ông đã đấu tranh với ban giám hiệu University College để duy trì tính trung lập tôn giáo, cuối cùng đã từ chức vì vấn đề này. Trong đời tư, De Morgan là một người bất đồng chính kiến: ông kết hôn với một gia đình Nhất vị luận, nơi những diễn giải kinh thánh về bản chất thần giáo Kitô giáo của ông được chấp nhận. Cuối đời, ông sẽ nghiêng về Thần giáo tự nhiên hơn và gia nhập Liên minh Kitô giáo Tự do của Martineau. De Morgan đôi khi bị buộc tội vô thần, điều mà ông bác bỏ là chủ nghĩa bè phái. Trong di chúc của mình, De Morgan đã viết:
"Tôi giao phó tương lai của mình với hy vọng và niềm tin vào Thiên Chúa toàn năng; vào Thiên Chúa Cha của Chúa Giêsu Kitô, Đấng mà tôi tin trong lòng là Con Thiên Chúa, nhưng tôi đã không xưng nhận bằng môi miệng, bởi vì trong thời đại của tôi, sự xưng nhận như vậy luôn là con đường để thăng tiến trong thế giới."

4.2. Tính cách và Niềm tin Cá nhân

De Morgan có nhiều nét tính cách độc đáo. Nhân dịp bạn ông, Lord Brougham, được phong làm Hiệu trưởng Đại học Edinburgh, Thượng viện đã đề nghị trao cho ông bằng tiến sĩ luật danh dự (LL. D.); ông đã từ chối vinh dự này vì cho rằng đó là một sự nhầm lẫn. Ông tự mô tả mình một cách hài hước bằng cụm từ Latin Homo paucarum literarum (người đàn ông ít chữ), phản ánh sự khiêm tốn của ông về những đóng góp sâu rộng của mình cho toán học và logic. Ông cũng từng nói: "Động lực của sự sáng tạo toán học không phải là suy luận, mà là trí tưởng tượng."

Ông không thích các tỉnh bên ngoài London, và trong khi gia đình ông tận hưởng những chuyến đi biển, và các nhà khoa học vui vẻ tại một cuộc họp của Hiệp hội Anh ở nông thôn, ông vẫn ở trong những thư viện nóng bức và bụi bặm của thủ đô. Ông nói rằng ông cảm thấy như Socrates, người đã tuyên bố rằng ông càng xa Athens thì ông càng xa hạnh phúc.

Ông chưa bao giờ tìm cách trở thành Thành viên Hội Hoàng gia và ông chưa bao giờ tham dự một cuộc họp của Hội. Ông nói rằng ông không có ý tưởng hay sự đồng cảm nào chung với các nhà triết học vật lý; thái độ của ông có thể là do tình trạng sức khỏe thể chất của ông, điều này ngăn cản ông trở thành một nhà quan sát hay một nhà thực nghiệm. Ông chưa bao giờ bỏ phiếu trong một cuộc bầu cử, và ông chưa bao giờ đến thăm Hạ viện, Tháp Luân Đôn, hay Tu viện Westminster.

4.3. Quan hệ Gia đình

Augustus là một trong bảy người con, chỉ có bốn người sống đến tuổi trưởng thành. Các anh chị em của ông là Eliza (1801-1836), kết hôn với Lewis Hensley, một bác sĩ phẫu thuật sống ở Bath; George (1808-1890), một luật sư đã kết hôn với Josephine, con gái của Phó đô đốc Josiah Coghill, Nam tước Coghill thứ 3; và Campbell Greig (1811-1876), một bác sĩ phẫu thuật tại Bệnh viện Middlesex.

Khi De Morgan chuyển đến London, ông đã kết bạn với William Frend (1757-1841). Cả hai đều học toán tại Cambridge và sau đó rời đi vì lý do tôn giáo, và cả hai đều là những nhà tính toán bảo hiểm. Vào mùa thu năm 1837, De Morgan kết hôn với Sophia Elizabeth Frend (1809-1892), con gái lớn của William Frend và Sarah Blackburne (1779-?), cháu gái của Francis Blackburne (1705-1787), Tổng phó tế Cleveland.

De Morgan có ba con trai và bốn con gái, trong đó có tác giả truyện cổ tích Mary De Morgan. Con trai cả của ông là thợ gốm William De Morgan, người sau này kết hôn với họa sĩ Evelyn De Morgan, nhũ danh Pickering. Con trai thứ hai của ông, George, đạt được danh tiếng trong toán học tại University College và Đại học London.

7.1. Tưởng niệm và Vinh danh

Trụ sở của Hội Toán học Luân Đôn được đặt tên là De Morgan House, và giải thưởng cao nhất do Hội trao tặng là Huân chương De Morgan. Hội sinh viên của Khoa Toán học thuộc University College London được gọi là Hội Augustus De Morgan.

Thư viện rộng lớn các tác phẩm toán học và khoa học của De Morgan, nhiều tác phẩm mang tính lịch sử, đã được Samuel Jones-Loyd mua lại cho Đại học London và hiện là một phần của bộ sưu tập Thư viện Senate House.

Miệng núi lửa Mặt Trăng De Morgan được đặt theo tên ông.

7.2. Ảnh hưởng đến Thế hệ Sau

De Morgan được biết đến với những đóng góp tiên phong trong logic toán học và đại số trừu tượng, đã có tác động sâu rộng đến sự phát triển của toán học và tư duy khoa học. Công trình của ông đã đặt nền móng cho các lĩnh vực mới và ảnh hưởng đến nhiều nhà tư tưởng và nhà khoa học sau này, bao gồm George Boole, Charles Sanders Peirce, và Ernst Schröder. Ông cũng được ghi nhận là một nhà giáo dục xuất sắc, người đã truyền cảm hứng cho nhiều thế hệ học trò, góp phần định hình nền giáo dục toán học hiện đại.